Luogu4113 [HEOI2012]采花
题目大意:给定一个长度为$n$的序列$a_i$,$m$次询问,每次询问$[l,r]$,求在区间内有多少个数出现了至少2次。
数据范围:$1\leq l\leq r\leq n\leq 2*10^6,1\leq m,a_i\leq 2*10^6$
首先我们考虑设$pre_i$表示上一个与$a_i$相等的位置。
所以$a_i$对答案有贡献当且仅当$l\leq pre_i<i\leq r$
这是一个经典的二维数点问题,cdq分治可以解决,但是。。。
所以我们换一种更优的做法,我们每次遍历到一个位置$a_i$的时候,考虑如果$l\leq pre_i<i\leq r$的时候,$i$会有贡献。
设$c_i$表示当前每个位置的贡献,所以对于上面的情况,令$c_{pre_{pre_i}}--,c_{pre_i}++$,因为这时之前要求$l\leq pre_{pre_i}$,现在只用$l\leq pre_i$了。
如果$r=i$,那么答案就是$\sum_{i=l}^rc_i$。所以可以离线下来之后用树状数组维护。
#include<bits/stdc++.h>
#define Rint register int
using namespace std;
const int N = ;
int n, mx, m, a[N], num[N], lst[N], ans[N], now = ;
struct Query {
int l, r, id;
inline bool operator < (const Query &o) const {return r < o.r;}
} q[N];
int c[N];
inline int lowbit(int x){return x & -x;}
inline void change(int pos, int val){
while(pos <= n){
c[pos] += val;
pos += lowbit(pos);
}
}
inline int query(int pos){
int res = ;
while(pos){
res += c[pos];
pos -= lowbit(pos);
}
return res;
}
int main(){
scanf("%d%d%d", &n, &mx, &m);
for(Rint i = ;i <= n;i ++){
scanf("%d", a + i);
lst[i] = num[a[i]];
num[a[i]] = i;
}
for(Rint i = ;i <= m;i ++){
scanf("%d%d", &q[i].l, &q[i].r);
q[i].id = i;
}
sort(q + , q + m + );
for(Rint i = ;i <= m;i ++){
while(now <= q[i].r){
if(lst[now]) change(lst[now], );
if(lst[lst[now]]) change(lst[lst[now]], -);
++ now;
}
ans[q[i].id] = query(q[i].r) - query(q[i].l - );
}
for(Rint i = ;i <= m;i ++)
printf("%d\n", ans[i]);
}
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