Luogu4113 [HEOI2012]采花

题目大意：给定一个长度为$n$的序列$a_i$，$m$次询问，每次询问$[l,r]$，求在区间内有多少个数出现了至少2次。

数据范围：$1\leq l\leq r\leq n\leq 2*10^6,1\leq m,a_i\leq 2*10^6$

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首先我们考虑设$pre_i$表示上一个与$a_i$相等的位置。

所以$a_i$对答案有贡献当且仅当$l\leq pre_i<i\leq r$

这是一个经典的二维数点问题，cdq分治可以解决，但是。。。

所以我们换一种更优的做法，我们每次遍历到一个位置$a_i$的时候，考虑如果$l\leq pre_i<i\leq r$的时候，$i$会有贡献。

设$c_i$表示当前每个位置的贡献，所以对于上面的情况，令$c_{pre_{pre_i}}--,c_{pre_i}++$，因为这时之前要求$l\leq pre_{pre_i}$，现在只用$l\leq pre_i$了。

如果$r=i$，那么答案就是$\sum_{i=l}^rc_i$。所以可以离线下来之后用树状数组维护。

 #include<bits/stdc++.h>
 #define Rint register int
 using namespace std;
 const int N = ;
 int n, mx, m, a[N], num[N], lst[N], ans[N], now = ;
 struct Query {
     int l, r, id;
     inline bool operator < (const Query &o) const {return r < o.r;}
 } q[N];
 int c[N];
 inline int lowbit(int x){return x & -x;}
 inline void change(int pos, int val){
     while(pos <= n){
         c[pos] += val;
         pos += lowbit(pos);
     }
 }
 inline int query(int pos){
     int res = ;
     while(pos){
         res += c[pos];
         pos -= lowbit(pos);
     }
     return res;
 }
 int main(){
     scanf("%d%d%d", &n, &mx, &m);
     for(Rint i = ;i <= n;i ++){
         scanf("%d", a + i);
         lst[i] = num[a[i]];
         num[a[i]] = i;
     }
     for(Rint i = ;i <= m;i ++){
         scanf("%d%d", &q[i].l, &q[i].r);
         q[i].id = i;
     }
     sort(q + , q + m + );
     for(Rint i = ;i <= m;i ++){
         while(now <= q[i].r){
             if(lst[now]) change(lst[now], );
             if(lst[lst[now]]) change(lst[lst[now]], -);
             ++ now;
         }
         ans[q[i].id] = query(q[i].r) - query(q[i].l - );
     }
     for(Rint i = ;i <= m;i ++)
         printf("%d\n", ans[i]);
 }

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