P1064 金明的预算方案 （依赖性背包问题）

这道题可以用分组背包来做。

但是分组有两种方式

一种是把主件,主件+附件1，主件+附件2分成一组

组内只能选一个物品

一种是建一颗树，用树形dp的方式去做

第二种更通用，就算物品的依赖关系是森林都可以做

而第一种只限于这道题，因为只有一层关系，所以有特殊解

目前只写了第一种，后面补第二种

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
using namespace std;

const int MAXN = 412;
const int MAXM = 32123;
int f[MAXM], p[MAXN], w[MAXN], fa[MAXN], n, m;
int W[MAXN], P[MAXN], k[MAXN], cnt, N;

void add(int w, int p)
{
	W[N] = w; P[N] = p; k[N++] = cnt;
}

void init()
{
	REP(i, 1, n + 1)
		if(fa[i] == 0)
		{
			add(w[i], p[i]);
			vector<int> son;
			REP(j, 1, n + 1)
				if(fa[j] == i)
					son.push_back(j);
			if(son.size() >= 1) add(w[i] + w[son[0]], p[i] + p[son[0]]);
			if(son.size() >= 2)
			{
				add(w[i] + w[son[1]], p[i] + p[son[1]]);
				add(w[i] + w[son[1]] + w[son[0]], p[i] + p[son[1]] + p[son[0]]);
			}
			cnt++;
		}
}

int main()
{
	scanf("%d%d", &m, &n);
	REP(i, 1, n + 1)
	{
		scanf("%d%d%d", &w[i], &p[i], &fa[i]);
		p[i] *= w[i];
	}
	init();
	REP(r, 0, cnt)
		for(int j = m; j >= 0; j--)
			REP(i, 0, N)
				if(k[i] == r && j - W[i] >= 0)
					f[j] = max(f[j], f[j - W[i]] + P[i]);
	printf("%d\n", f[m]);
	return 0;
}

第二种

大家有没有看到这个代码和选课的树形dp的区别。（选课https://blog.csdn.net/qq_34416123/article/details/82258060）

这道题是选课的简化版，最多只有两个儿子，而且只有三层。

这份代码多了个递归参数体积。选课那题体积都为1，而cnt数组记录的是以i结尾的子树

的节点的个数，也就是体积。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
#define FOR(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); i++)
using namespace std;

const int MAXN = 112;
const int MAXM = 32123;
int f[MAXN][MAXM], p[MAXN], w[MAXN], n, m;
vector<int> g[MAXN];

void dfs(int u, int k)
{
    REP(i, 0, g[u].size())
    {
        int v = g[u][i];
        FOR(j, 0, k - w[v]) f[v][j] = f[u][j];
        if(k >= w[v]) dfs(v, k - w[v]);
        FOR(j, w[v], k) f[u][j] = max(f[u][j], f[v][j-w[v]] + w[v] * p[v]);
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &m, &n);
    FOR(i, 1, n)
    {
        int fa;
        scanf("%d%d%d", &w[i], &p[i], &fa);
        g[fa].push_back(i);
    }

    dfs(0, m);
    printf("%d\n", f[0][m]);

    return 0;
}