vijos1846 [NOIP2013] 华容道【最短路】

传送门：https://vijos.org/p/1983

（其实noip的题各个oj都会有的，就不贴其它传送门了）

这道题真的是，怎么说，我都不知道怎么评价了= =。果然数据量小的题怎么暴力都可以过。。。当然我没说这一题要用最最暴力的bfs。

首先这一题的特点是给定一个图，之后有q（q <= 500）个询问，这很显然就是暗示我们要预处理。那么预处理什么呢？首先观察这一题，若你想让目标棋子移动到指定的位置，一定是分以下几步（注意移动棋子等价于移动空白格子）：

1) 先把空白格子移动到目标棋子的四联通块上。

2) 这样，目标棋子就可以与空白格子交换位置以实现一次移动，交换完后，空白格子仍旧在目标棋子的四联通块上

3) 再让空白格子移动到目标棋子的四联通块的另外一个块上（很显然要“另外一个”，不然不就回去了嘛），然后goto step2

我们可以定义一种状态(x, y, k)，表示目标棋子在(x, y)上，空白格子在其k方向上。所以此题的关键就是要预处理出一个go[i][j][k][p]数组，来表示目标棋子在(x, y)上，空白格子由目标棋子的k方向移动到p方向所需的最小步数，这个用bfs来处理就ok啦！剩下就是最短路了。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>

const int dirx[4] = {0, 1, 0, -1}, diry[4] = {1, 0, -1, 0};
const int other[4] = {2, 3, 0, 1};

int n, m, q, mp[35][35], ex, ey, sx, sy, tx, ty;
int go[35][35][4][4], head_, tail, stp[35][35], d[35][35][4];
bool book[35][35][4];
struct st1 {
	int x, y;
} que[920], h;
struct st2 {
	int x, y, k, d;
	bool operator<(const st2 & rhs) const {
		return d > rhs.d;
	}
};

inline void bfs1(int x, int y, int kk) {
	memset(que, 0, sizeof que);
	memset(stp, 0x3c, sizeof stp);
	head_ = tail = 0;
	que[tail++] = (st1){x + dirx[kk], y + diry[kk]};
	stp[x + dirx[kk]][y + diry[kk]] = 0;
	int xx, yy;
	while (head_ != tail) {
		h = que[head_++];
		for (int k = 0; k < 4; ++k) {
			xx = h.x + dirx[k];
			yy = h.y + diry[k];
			if (mp[xx][yy] && stp[xx][yy] == 0x3c3c3c3c) {
				stp[xx][yy] = stp[h.x][h.y] + 1;
				que[tail++] = (st1){xx, yy};
			}
		}
	}
	go[x][y][kk][0] = stp[x][y + 1];
	go[x][y][kk][1] = stp[x + 1][y];
	go[x][y][kk][2] = stp[x][y - 1];
	go[x][y][kk][3] = stp[x - 1][y];
}
inline void bfs2(int x, int y) {
	memset(que, 0, sizeof que);
	memset(stp, 0x3c, sizeof stp);
	head_ = tail = 0;
	que[tail++] = (st1){x, y};
	stp[x][y] = 0;
	int xx, yy;
	while (head_ != tail) {
		h = que[head_++];
		for (int k = 0; k < 4; ++k) {
			xx = h.x + dirx[k];
			yy = h.y + diry[k];
			if (mp[xx][yy] && stp[xx][yy] == 0x3c3c3c3c) {
				stp[xx][yy] = stp[h.x][h.y] + 1;
				que[tail++] = (st1){xx, yy};
			}
		}
	}
}

int main(void) {
	//freopen("in.txt", "r", stdin);
	scanf("%d%d%d", &n, &m, &q);
	for (int i = 1; i <= n; ++i) {
		for (int j = 1; j <= m; ++j) {
			scanf("%d", &mp[i][j]);
		}
	}
	memset(go, -1, sizeof go);
	for (int i = 1; i <= n; ++i) {
		for (int j = 1; j <= m; ++j) {
			if (!mp[i][j]) {
				continue;
			}
			mp[i][j] = 0;
			for (int k = 0; k < 4; ++k) {
				if (mp[i + dirx[k]][j + diry[k]]) {
					bfs1(i, j, k);
				}
			}
			mp[i][j] = 1;
		}
	}

	while (q--) {
		scanf("%d%d%d%d%d%d", &ex, &ey, &sx, &sy, &tx, &ty);
		if (sx == tx && sy == ty) {
			puts("0");
			continue;
		}
		mp[sx][sy] = 0;
		bfs2(ex, ey);
		mp[sx][sy] = 1;
		memset(d, 0x3c, sizeof d);
		memset(book, 0, sizeof book);
		std::priority_queue<st2> hp;
		if (stp[sx][sy + 1] < 0x3c3c3c3c) {
			hp.push((st2){sx, sy, 0, stp[sx][sy + 1]});
		}
		if (stp[sx + 1][sy] < 0x3c3c3c3c) {
			hp.push((st2){sx, sy, 1, stp[sx + 1][sy]});
		}
		if (stp[sx][sy - 1] < 0x3c3c3c3c) {
			hp.push((st2){sx, sy, 2, stp[sx][sy - 1]});
		}
		if (stp[sx - 1][sy] < 0x3c3c3c3c) {
			hp.push((st2){sx, sy, 3, stp[sx - 1][sy]});
		}
		d[sx][sy][0] = stp[sx][sy + 1];
		d[sx][sy][1] = stp[sx + 1][sy];
		d[sx][sy][2] = stp[sx][sy - 1];
		d[sx][sy][3] = stp[sx - 1][sy];

		st2 k;
		int xx, yy;
		while (!hp.empty()) {
			k = hp.top();
			hp.pop();
			while (!hp.empty() && book[k.x][k.y][k.k]) {
				k = hp.top();
				hp.pop();
			}
			if (k.x == tx && k.y == ty) {
				printf("%d\n", k.d);
				goto spe;
			}
			book[k.x][k.y][k.k] = true;
			xx = k.x + dirx[k.k];
			yy = k.y + diry[k.k];
			if (d[xx][yy][other[k.k]] > k.d + 1) {
				d[xx][yy][other[k.k]] = k.d + 1;
				hp.push((st2){xx, yy, other[k.k], k.d + 1});
			}
			for (int kk = 0; kk < 4; ++kk) {
				if (d[k.x][k.y][kk] > k.d + go[k.x][k.y][k.k][kk]) {
					d[k.x][k.y][kk] = k.d + go[k.x][k.y][k.k][kk];
					hp.push((st2){k.x, k.y, kk, d[k.x][k.y][kk]});
				}
			}
		}
		puts("-1");
		spe:;
	}
	return 0;
}

　　注意输入数据的(sx, sy)有可能与(tx, ty)相等。