蓝桥杯——四数平方（2016JavaB第7题）

四数平方（16JavaB7）

四平方和定理，又称为拉格朗日定理：

每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。

如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。

比如：

5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2

7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2

（^符号表示乘方的意思）

对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。

要求你对4个数排序：

0 <= a <= b <= c <= d

并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法

程序输入为一个正整数N (N<5000000)

要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开

例如，输入：

5

则程序应该输出：

0 0 1 2

再例如，输入：

12

则程序应该输出：

0 2 2 2

再例如，输入：

773535

则程序应该输出：

1 1 267 838

资源约定：

峰值内存消耗（含虚拟机）< 256M

CPU消耗< 3000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。

注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

package bb;
import java.util.Scanner;
public class 四数平方 {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		// long startTime = System.currentTimeMillis();
		int maxn = (int) Math.sqrt(n);
		boolean flag = true;
		for (int a = 0; a <= maxn && flag; ++a) {
			for (int b = a; b <= maxn && flag; ++b) {
				for (int c = b; c <= maxn && flag; ++c) {
					int d = (int) Math.sqrt(n - a * a - b * b - c * c);
					if (n == a * a + b * b + c * c + d * d) {
						System.out.println(a + " " + b + " " + c + " " + d);
						flag = false;
					}
				}
			}
		}
		sc.close();
		// long endTime = System.currentTimeMillis();
		// System.out.println("时间：" + (endTime - startTime));
	}
}