HDU 5963 朋友 【博弈论】 (2016年中国大学生程序设计竞赛（合肥）)

朋友

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)

Problem Description

B君在围观一群男生和一群女生玩游戏，具体来说游戏是这样的：
给出一棵n个节点的树，这棵树的每条边有一个权值，这个权值只可能是0或1。 在一局游戏开始时，会确定一个节点作为根。接下来从女生开始，双方轮流进行 操作。
当一方操作时，他们需要先选择一个不为根的点，满足该点到其父亲的边权为1; 然后找出这个点到根节点的简单路径，将路径上所有边的权值翻转（即0变成1，1 变成0 )。
当一方无法操作时(即所有边的边权均为0)，另一方就获得了胜利。
如果在双方均采用最优策略的情况下，女生会获胜，则输出“Girls win!”，否则输 出“Boys win!”。
为了让游戏更有趣味性，在每局之间可能会有修改边权的操作，而且每局游戏指 定的根节点也可能是不同的。
具体来说，修改边权和进行游戏的操作一共有m个，具体如下：
∙“0 x”表示询问对于当前的树，如果以x为根节点开始游戏，哪方会获得胜利。
∙“1 x y z ”表示将x和y之间的边的边权修改为z。
B君当然知道怎么做啦！但是他想考考你。

 

Input

包含至多5组测试数据。
第一行有一个正整数，表示数据的组数。
接下来每组数据第一行，有二个空格隔开的正整数n,m，分别表示点的个数，操 作个数。保证n,m< 40000。
接下来n-1行，每行三个整数x,y,z，表示树的一条边。保证1<x<n, 1<y< n, 0 <= z <= 1。
接下来m行，每行一个操作，含义如前所述。保证一定只会出现前文中提到的两 种格式。
对于操作0，保证1 <= x <= n ;对于操作1，保证1 <= x <= n, 1 <= y <= n, 0 <= z <= 1，保证树上存在一条边连接x和y。

 

Output

对于每组数据的每一个询问操作，输出一行“Boys win!”或者“Girls win!”。

 

Sample Input

2
2 3
1 2 0
0 1
1 2 1 1
0 2
4 11
1 2 1
2 3 1
3 4 0
0 1
0 2
0 3
0 4
1 2 1 0
0 1
0 2
0 3
1 3 4 1
0 3
0 4

 

Sample Output

Boys win!
Girls win!
Girls win!
Boys win!
Girls win!
Boys win!
Boys win!
Girls win!
Girls win!
Boys win!
Girls win!

 

Source

2016年中国大学生程序设计竞赛（合肥）-重现赛（感谢安徽大学）

 

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题目链接：

　　http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5963

题目大意：

　　给一棵N个点的树，树边的权值为1或0。首先选定一个树根，接着女孩和男孩轮流操作，每次选一个满足到父节点边权为1的点X，将X到根的简单路径上的所有边权反转(01互换)，直到不能操作一方为输。

　　树支持两种操作：

　　1.选定树根，求胜利者。

　　2.修改某条边的权。

题目思路：

　　【博弈论】

　　首先当选定根节点后，看每个根节点的分支（与根节点直接相连的边），如果这条边边权为1，则这个子树中每操作一次这条边就取反一次，最终状态是0，所以取反奇数次。

　　同理，若这条边为0，则被取反偶数次。而每一次取反对应着一次先后手交替，所以最终答案等于根节点出边为1的奇偶情况。

　　为奇数则先手Girls获胜，否则Boys获胜。

 //
 //by coolxxx
 //#include<bits/stdc++.h>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<string>
 #include<iomanip>
 #include<map>
 #include<stack>
 #include<queue>
 #include<set>
 #include<bitset>
 #include<memory.h>
 #include<time.h>
 #include<stdio.h>
 #include<stdlib.h>
 #include<string.h>
 //#include<stdbool.h>
 #include<math.h>
 #pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000")
 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
 #define lowbit(a) (a&(-a))
 #define sqr(a) ((a)*(a))
 #define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))
 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 #define eps (1e-8)
 #define J 10000
 #define mod 100000007
 #define MAX 0x7f7f7f7f
 #define PI 3.14159265358979323
 #define N 40004
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 double anss;
 LL aans;
 int cas,cass;
 int n,m,lll,ans;
 int num[N];
 char s1[]={"Girls win!"},s2[]={"Boys win!"};
 map<int,bool>a[N];
 char *winner(int x)
 {
     if(x)return s1;
     else return s2;
 }
 int main()
 {
     #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("1.txt","r",stdin);
 //    freopen("2.txt","w",stdout);
     #endif
     int i,j,k;
     int x,y,z;
 //    init();
     for(scanf("%d",&cass);cass;cass--)
 //    for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++)
 //    while(~scanf("%s",s))
 //    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
     {
         scanf("%d%d",&n,&m);
         for(i=;i<n;i++)
         {
             scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
             a[x][y]=a[y][x]=z;
             num[x]+=z,num[y]+=z;
         }
         for(i=;i<=n;i++)num[i]&=;
         for(i=;i<=m;i++)
         {
             scanf("%d",&cas);
             if(!cas)
             {
                 scanf("%d",&x);
                 puts(winner(num[x]));
             }
             else
             {
                 scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
                 if(a[x][y]==z)continue;
                 num[x]^=,num[y]^=;
                 a[x][y]=a[y][x]=z;
             }
         }
         for(i=;i<=n;i++)a[i].clear();
         mem(num,);
     }
     return ;
 }
 /*
 //

 //
 */