072 Edit Distance 编辑距离

给出两个单词 word1 和 word2，找出将 word1 转换成 word2 所使用的最少的步骤数 (每个操作记为一步)。
你可以对一个单词进行以下三种操作：
a) 插入一个字符
b) 删除一个字符
c) 替换一个字符
详见：https://leetcode.com/problems/edit-distance/description/

Java实现：

class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int m=word1.length();
        int n=word2.length();
        //dp[i][j]表示从word1的前i个字符转换到word2的前j个字符所需要的步骤
        int[][] dp=new int[m+1][n+1];
        //先给这个二维数组dp的第一行第一列赋值，因为第一行和第一列对应的总有一个字符串是空串，于是转换步骤完全是另一个字符串的长度。
        for(int i=0;i<=m;++i){
            dp[i][0]=i;
        }
        for(int j=0;j<=n;++j){
            dp[0][j]=j;
        }
        //当word1[i] == word2[j]时，dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]，其他情况时，dp[i][j]是其左，左上，上的三个值中的最小值加1
        for(int i=1;i<=m;++i){
            for(int j=1;j<=n;++j){
                if(word1.charAt(i-1)==word2.charAt(j-1)){
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
                }else{
                    dp[i][j]=Math.min(dp[i-1][j-1],Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]))+1;
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
}

参考：http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4344107.html

http://www.cnblogs.com/lihaozy/archive/2012/12/31/2840152.html