【NOIP2015模拟11.2晚】我的天

题目

很久很以前，有一个古老的村庄——xiba村，村子里生活着n+1个村民，但由于历届村长恐怖而且黑暗的魔法统治下，村民们各自过着独立的生活，完全没有意识到其他n个人的存在。

但有一天，村民xiba臻无意中也得到了魔法，并发现了这个恐怖的事实。为了反抗村长，他走遍了全世界，找到了其他n个村民，并组织他们发动革命。但让这n个素不相识的村民（xiba臻已跟他们认识）同心协力去抵抗村长是很困难的，所以xiba臻决定先让他们互相认识。

这里，xiba臻用了xiba村特有的xiba思维：先让这n个人排成一列，并依次从1-n标号。然后每次xiba臻会选出一个区间[l, r]，在这个区间中的人会去认识其他在这个区间中的人，但已经认识过得不会再去认识。这样，进行m次操作后，xiba臻认为这n个人能认识到许多人。

但是，为了精确地知道当前有多少对人已经认识了，xiba臻想要知道每次操作后会新产生出多少对认识的人，但这已是xiba思维无法解决的事了，你能帮帮他吗？

分析

很容易想到50%方法：

f[i]表示第i个人认识i+1~f[i]，显然f[i]=max(f[i],r),答案边做边统计。

然后发现f是单调不下降的，所以就可以用带标记线段树维护区间最大值（当r<=最大值时，不可以统计答案）、最小值（当r<=最小值时，就不用往下做了）、以及区间和（统计答案用的），O（N）。

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
const long long maxlongint=2147483647;
using namespace std;
long long n,m,ans;
struct ljj
{
	long long l,r,v,mn,mx,lf;
};
ljj tree[3000000];
long long set(long long v,long long l,long long r)
{
	tree[v].l=l;
	tree[v].r=r;
	if(l==r)
	{
		tree[v].v=tree[v].mx=tree[v].mn=l;
		return 0;
	}
	long long mid=(l+r)/2;
	set(v*2,l,mid);
	set(v*2+1,mid+1,r);
	tree[v].v=tree[v*2].v+tree[v*2+1].v;
	tree[v].mx=max(tree[v*2].mx,tree[v*2+1].mx);
	tree[v].mn=min(tree[v*2].mn,tree[v*2+1].mn);
}
long long find(long long v,long long l,long long r,long long x,long long y,long long ri)
{
	long long mid=(l+r)/2;
	if(ri<=tree[v].mn) return 0;
	if(l==r)
	{
		if(ri<=tree[v].mx) return 0;
		tree[v].mx=ri;
		tree[v].mn=ri;
		long long g=ri-tree[v].v;
		tree[v].v=ri;
		return g;
	}
	if(ri<tree[v].mx)
	{
		long long g=tree[v].lf;
		if(g)
		{
		tree[v*2].lf=tree[v*2+1].lf=g;
		tree[v].lf=0;
		tree[v*2].v=(mid-l+1)*g;
		tree[v*2+1].v=(r-(mid+1)+1)*g;
		tree[v*2].mx=tree[v*2].mn=tree[v*2+1].mx=tree[v*2+1].mn=g;
		}
			if(y<=mid)
			{
				g=find(v*2,l,mid,x,y,ri);
			}
			else
			if(x>mid)
			{
				g=find(v*2+1,mid+1,r,x,y,ri);
			}
			else
			{
				g=find(v*2,l,mid,x,mid,ri)+find(v*2+1,mid+1,r,mid+1,y,ri);
			}
			tree[v].v=tree[v*2].v+tree[v*2+1].v;
			tree[v].mx=max(tree[v*2].mx,tree[v*2+1].mx);
			tree[v].mn=min(tree[v*2].mn,tree[v*2+1].mn);
		return g;
	}
	else
	{
		if(l==x && y==r)
		{
			tree[v].lf=ri;
			tree[v].mx=ri;
			tree[v].mn=ri;
			long long g=tree[v].v;
			tree[v].v=ri*(r-l+1);
			return tree[v].v-g;
		}
		else
		{
			long long g=tree[v].lf;
			if(g)
			{
				tree[v*2].lf=tree[v*2+1].lf=g;
				tree[v].lf=0;
				tree[v*2].v=(mid-l+1)*g;
				tree[v*2+1].v=(r-(mid+1)+1)*g;
				tree[v*2].mx=tree[v*2].mn=tree[v*2+1].mx=tree[v*2+1].mn=g;
			}
			if(y<=mid)
			{
				g=find(v*2,l,mid,x,y,ri);
			}
			else
			if(x>mid)
			{
				g=find(v*2+1,mid+1,r,x,y,ri);
			}
			else
			{
				g=find(v*2,l,mid,x,mid,ri)+find(v*2+1,mid+1,r,mid+1,y,ri);
			}
			tree[v].v=tree[v*2].v+tree[v*2+1].v;
			tree[v].mx=max(tree[v*2].mx,tree[v*2+1].mx);
			tree[v].mn=min(tree[v*2].mn,tree[v*2+1].mn);
			return g;
		}
	}
}
int main()
{
	long long i,j,k,x,y;
	scanf("%lld%lld\n",&n,&m);
	set(1,1,n);
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%lld%lld\n",&x,&y);
		ans=find(1,1,n,x,y,y);
		printf("%lld\n",ans);
	}
}