求极限 $$\bex \lim_{x\to 0}\sex{\frac{e^x+e^{2x}+\cdots+e^{nx}}{n}}^\frac{1}{x}. \eex$$

[Everyday Mathematics]20150128的更多相关文章

  1. [Everyday Mathematics]20150304

    证明: $$\bex \frac{2}{\pi}\int_0^\infty \frac{1-\cos 1\cos \lm-\lm \sin 1\sin \lm}{1-\lm^2}\cos \lm x\ ...

  2. [Everyday Mathematics]20150303

    设 $f$ 是 $\bbR$ 上的 $T$ - 周期函数, 试证: $$\bex \int_T^\infty\frac{f(x)}{x}\rd x\mbox{ 收敛 } \ra \int_0^T f( ...

  3. [Everyday Mathematics]20150302

    $$\bex |p|<\frac{1}{2}\ra \int_0^\infty \sex{\frac{x^p-x^{-p}}{1-x}}^2\rd x =2(1-2p\pi \cot 2p\pi ...

  4. [Everyday Mathematics]20150301

    设 $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 上有任意阶导数, $f^{(n)}(0)=0$, 其中 $n$ 是任意正整数, 且存在 $C>0$, $$\bex |f^{(n)}(x)|\leq C^ ...

  5. [Everyday Mathematics]20150228

    试证: $$\bex \int_0^\infty \sin\sex{x^3+\frac{\pi}{4}}\rd x =\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\int_0^\infty ...

  6. [Everyday Mathematics]20150227

    (Marden's Theorem) 设 $p(z)$ 是三次复系数多项式, 其三个根 $z_1,z_2,z_3$ 不共线; 再设 $T$ 是以 $z_1,z_2,z_3$ 为顶点的三角形. 则存在唯 ...

  7. [Everyday Mathematics]20150226

    设 $z\in\bbC$ 适合 $|z+1|>2$. 试证: $$\bex |z^3+1|>1. \eex$$

  8. [Everyday Mathematics]20150225

    设 $f:\bbR\to\bbR$ 二次可微, 适合 $f(0)=0$. 试证: $$\bex \exists\ \xi\in\sex{-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}},\s ...

  9. [Everyday Mathematics]20150224

    设 $A,B$ 是 $n$ 阶实对称矩阵, 它们的特征值 $>1$. 试证: $AB$ 的特征值的绝对值 $>1$.

随机推荐

  1. Restore IP Addresses

    Given a string containing only digits, restore it by returning all possible valid IP address combina ...

  2. Boost简介

    原文链接:  吴豆豆http://www.cnblogs.com/gdutbean/archive/2012/03/30/2425201.html Boost库 Boost库是为C++语言标准库提供扩 ...

  3. 【hadoop2.6.0】倒排索引遇到问题了

    想实现书上倒排索引的例子,但是我不会java想用C++写,如果用hadoop streaming 那么输入必须是标准输入的形式, 那么我怎么获得每个文件的文件名呢? 查了一下,还有一种方法叫做hado ...

  4. [C++]虚函数-同名访问

    首先来看一下派生类和基类成员同名事的处理规则: 派生类内定义了一个与基类同名的成员,该现象称为同名覆盖,此时,无论派生类内部成员函数还是派生类的对象访问同名成员,如果未加任何特殊标识,则访问派生类中重 ...

  5. POJ2503Babelfish

    http://poj.org/problem?id=2503 这个题一开始是想用字典树,发现太麻烦..... #include<cstdio> #include<cstring> ...

  6. REST_FRAMEWORK加深记忆-加了用户登陆认证,自定义权限的API接口

    哈哈,终于快结束了.. urls.py from django.conf.urls import include, url from django.contrib import admin urlpa ...

  7. POJ1182 食物链

    并查集经典题1. 向量的思考模式2. 再计算向量时,要画图:有一个关系一开始写错了3. 本人的norm函数一开始x >= 3写成了 x>3,应该对这种小函数多做UT(口头上的,比如)4. ...

  8. 汉诺塔算法的递归与非递归的C以及C++源代码

    汉诺塔(又称河内塔)问题其实是印度的一个古老的传说. 开天辟地的神勃拉玛(和中国的盘古差不多的神吧)在一个庙里留下了三根金刚石的棒,第一根上面套着64个圆的金片,最大的一个在底下,其余一个比一 个小, ...

  9. The type sun.management.ManagementFactory is not visible

    Eclipse默认将这些受访问限制的API设成了Error.解决方法:只要将Windows---Preferences---Java--Complicer---Errors/Warings里面的Dep ...

  10. 9本java程序员必读的书

    来源:http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MjM5NzA1MTcyMA==&mid=202904638&idx=2&sn=21dd20438e32a ...