Java实现 蓝桥杯 算法提高 和谐宿舍2

试题 算法提高 和谐宿舍2

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问题描述

　　我的某室友学过素描，墙上有n张他的作品。这些作品都是宽度为1，高度不定的矩形，从左到右排成一排，且底边在同一水平线上。

　　宿舍评比就要来了，为了及格，我们决定买不多于m块的矩形木板，把这些作品和谐掉。要求木板也从左到右排成一排，且底边与作品的底边在同一水平线上。

　　在能够把所有作品和谐掉的前提下，我们希望这些木板的面积和最小，问最小面积和。

输入格式

　　第一行两个数n和m，表示作品数和木板数；

　　第二行n个数Hi，表示从左到右第i个作品的高度。

输出格式

　　一行一个数ans，表示答案。

样例输入

5 2

4 2 3 5 4

样例输出

22

数据规模和约定

　　对于30%的数据：1<=n，m<=10；

　　对于100%的数据：1<=n，m<=100，1<=Hi<=10000。

package com.company;

import java.util.Scanner;

public class 和谐宿舍2 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int m = sc.nextInt();
        int [] heights = new int[n+1];
        for (int i=1;i<=n;i++){
            heights[i]=sc.nextInt();
        }
        sc.close();
        int  [][] max_height = new int[n+1][n+1];
        int [] [] f = new int[n+1][m+1];
        //max_height[i][i]是i~j最高的高度
        for (int i=1;i<=n;i++){
            max_height[i][i]=heights[i];
            for (int j=i+1;j<=n;j++){
                max_height[i][j]=Math.max(max_height[i][j-1],heights[j]);
            }
        }
        for (int i=1;i<=n;i++){
            //前i个作品的第一个组，（第一个组为前i个商品）
            f[i][1]=i*max_height[1][i];
            for (int j=2;j<=i && j<=m;j++){
                f[i][j]=Integer.MAX_VALUE;
                //k的取值范围是总数减去当前的组数+1    前面一个组最少占了一个作品
                for (int k=1;k<=i-j+1;k++){//   当前的j-1（上一个组）就是前i-k个作品       后面就是i-k+1到第i个最高的*他们的宽度k（宽度是1，k为个数）
                    f[i][j]=Math.min(f[i][j],    f[i-k][j-1]+k                   *      max_height[i-k+1][i]);
                }
//                System.out.print(f[i][j]+" ");
            }
//            System.out.println();
        }
        System.out.println(f[n][m]);

    }
}