BZOJ1002 [FJOI2007]轮状病毒(最小生成树计数)

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Description

　　轮状病毒有很多变种，所有轮状病毒的变种都是从一个轮状基产生的。一个N轮状基由圆环上N个不同的基原子
和圆心处一个核原子构成的，2个原子之间的边表示这2个原子之间的信息通道。如下图所示

　　N轮状病毒的产生规律是在一个N轮状基中删去若干条边，使得各原子之间有唯一的信息通道，例如共有16个不
同的3轮状病毒，如下图所示

　　现给定n(N<=100)，编程计算有多少个不同的n轮状病毒

Input

　　第一行有1个正整数n

Output

　　计算出的不同的n轮状病毒数输出

Sample Input

3

Sample Output

16

HINT

题解：基尔霍夫矩阵（我也不知道是什么）推出f[i]=(f[i-1]*3-f[i-2]+2)；

代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<cstring>
 #define PAU putchar(' ')
 #define ENT putchar('\n')
 #define eps 1e-8
 using namespace std;
 const int maxn=;
 struct bign{
     int len,s[maxn];
     bign(){memset(s,,sizeof(s));len=;}
     bign(int num){*this=num;}
     bign(const char *num){*this=num;}
     bign operator = (const int num){
         char s[maxn];  sprintf(s,"%d",num);
         *this = s;return *this;
     }
     bign operator = (const char *num){
         for(int i=;num[i]=='';num++);
         len=strlen(num);
         for(int i=;i<len;i++) s[i]=num[len-i-]-'';
         return *this;
     }
     bign operator + (const bign &b) const{
         bign c;c.len=;
         for(int i=,g=;g||i<max(len,b.len);i++)  {
             int x=g;
             if(i<len) x+=s[i];
             if(i<b.len) x+=b.s[i];
             c.s[c.len++]=x%;
             g=x/;
         } return c;
     }
     void clean(){while(len >  && !s[len-]) len--;return;}
     bign operator * (const bign &b){
         bign c;
         c.len=len+b.len;
         for(int i=;i<len;i++) for(int j=;j<b.len;j++) c.s[i+j]+=s[i]*b.s[j];
         for(int i=;i<c.len;i++){
             c.s[i+]+=c.s[i]/;
             c.s[i]%=;
         } c.clean();return c;
     }
     bign operator - (const bign &b){
         bign c;c.len=;
         for(int i=,g=;i<len;i++){
             int x=s[i]-g;if(i<b.len) x-=b.s[i];
             if(x>=) g=;
             else g=,x+=;
             c.s[c.len++]=x;
         } c.clean();return c;
     }
     bign operator / (const bign &b)  {
         bign c,f=;
         for(int i=len-;i>=;i--){
             f=f*;f.s[]=s[i];
             while(!(f<b)) f=f-b,c.s[i]++;
         } c.len=len;c.clean();return c;
     }
     bign operator % (const bign &b)  {
         bign r = *this / b;
         r = *this - r*b;
         return r;
     }
     bool operator < (const bign &b)  {
         if(len!=b.len) return len<b.len;
         for(int i=len-;i>=;i--){
             if(s[i]!=b.s[i]) return s[i]<b.s[i];
         } return false;
     }
     bool operator > (const bign &b){
         if(len!=b.len) return len>b.len;
         for(int i=len-;i>=;i--){
             if(s[i]!=b.s[i]) return s[i]>b.s[i];
         } return false;
     }
     bool operator == (const bign &b){
         return !(*this>b)&&!(*this<b);
     }
     bool operator >= (const bign &b){
         return (*this>b)||(*this==b);
     }
     void print(){
         for(int i=len-;i>=;i--) putchar(s[i]+'');return;
     }
 }f[maxn];
 inline int read(){
     int x=,sig=;char ch=getchar();
     while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')sig=-;ch=getchar();}
     while(isdigit(ch))x=*x+ch-'',ch=getchar();
     return x*=sig;
 }
 inline void write(int x){
     if(x==){putchar('');return;}if(x<)putchar('-'),x=-x;
     int len=,buf[];while(x)buf[len++]=x%,x/=;
     for(int i=len-;i>=;i--)putchar(buf[i]+'');return;
 }
 int n;
 void init(){
     n=read();f[]=;f[]=;
     return;
 }
 void work(){
     for(int i=;i<=n;i++) f[i]=f[i-]*-f[i-]+;
     return;
 }
 void print(){
     f[n].print();
     return;
 }
 int main(){init();work();print();}