BZOJ2330:[SCOI2011]糖果(差分约束)

Description

幼儿园里有N个小朋友，lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果，要求每个小朋友都要分到糖果。但是小朋友们也有嫉妒心，总是会提出一些要求，比如小明不希望小红分到的糖果比他的多，于是在分配糖果的时候，lxhgww需要满足小朋友们的K个要求。幼儿园的糖果总是有限的，lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果，才能使得每个小朋友都能够分到糖果，并且满足小朋友们所有的要求。

Input

输入的第一行是两个整数N，K。

接下来K行，表示这些点需要满足的关系，每行3个数字，X，A，B。

如果X=1， 表示第A个小朋友分到的糖果必须和第B个小朋友分到的糖果一样多；

如果X=2， 表示第A个小朋友分到的糖果必须少于第B个小朋友分到的糖果；

如果X=3， 表示第A个小朋友分到的糖果必须不少于第B个小朋友分到的糖果；

如果X=4， 表示第A个小朋友分到的糖果必须多于第B个小朋友分到的糖果；

如果X=5， 表示第A个小朋友分到的糖果必须不多于第B个小朋友分到的糖果；

Output

输出一行，表示lxhgww老师至少需要准备的糖果数，如果不能满足小朋友们的所有要求，就输出-1。

Sample Input

5 7

1 1 2

2 3 2

4 4 1

3 4 5

5 4 5

2 3 5

4 5 1

Sample Output

11

HINT

【数据范围】

对于30%的数据，保证 N<=100

对于100%的数据，保证 N<=100000
对于所有的数据，保证 K<=100000，1<=X<=5，1<=A, B<=N

Solution

差分约束……好像题不是很多的样子
若要求最小值，则将式子化为X-Y>=K,连(Y,X,K)，求最长路
若要求最大值，则将式子化为X-Y<=K,连(Y,X,K)，求最短路
这个题可能会炸longlong
SPFA会被卡所以0点向别的点连边时要倒着连

Code

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<queue>
 #define N (200000+100)
 using namespace std;
 struct node
 {
     int len,next,to;
 } edge[N*];
 int head[N],num_edge;
 int cnt[N],n,m;
 long long dis[N],ans;
 bool used[N];
 queue<int>q;

 void add(int u,int v,int l)
 {
     edge[++num_edge].to=v;
     edge[num_edge].next=head[u];
     edge[num_edge].len=l;
     head[u]=num_edge;
 }

 bool Spfa()
 {
     memset(dis,-0x3f,sizeof(dis));
     q.push();
     dis[]=;
     used[]=true;
     while (!q.empty())
     {
         int x=q.front();
         q.pop();
         for (int i=head[x]; i!=; i=edge[i].next)
             if (dis[x]+edge[i].len>dis[edge[i].to])
             {
                 dis[edge[i].to]=dis[x]+edge[i].len;
                 if (!used[edge[i].to])
                 {
                     q.push(edge[i].to);
                     cnt[edge[i].to]++;
                     if (cnt[edge[i].to]>=n) return false;
                     used[edge[i].to]=true;
                 }
             }
         used[x]=false;
     }
     for (int i=; i<=n; ++i)
         ans+=dis[i];
     return ans;
 }

 int main()
 {
     int opt,x,y;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for (int i=; i<=m; ++i)
     {
         scanf("%d%d%d",&opt,&x,&y);
         if (opt==) add(x,y,), add(y,x,);
         if (opt==)
         {
             if (x==y)//记得加上特判
             {
                 printf("-1");
                 return ;
             }
             add(x,y,);
         }
         if (opt==) add(y,x,);
         if (opt==)
         {
             if (x==y)//记得加上特判
             {
                 printf("-1");
                 return ;
             }
             add(y,x,);
         }
         if (opt==) add(x,y,);
     }
     for (int i=n; i>=; --i) add(,i,);
     if (!Spfa()) printf("-1");
     else printf("%lld",ans);
 }