数链剖分（树的统计Count ）

题目链接：https://cn.vjudge.net/contest/279350#problem/C

具体思路：单点更新，区间查询，查询的时候有两种操作，查询区间最大值和区间和。

注意点：在查询的时候，我们应该直接将这个点进行查询，而不是荆这个点在树上的编号进行查询，只有在进入线段树的时候我们才用树上的编号，update的时候也就直接用树上的编号就可以了，注意这个题有点权值会有负值的情况。

AC代码：

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<stack>
 #include<iomanip>
 #include<stdio.h>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 # define ll long long
 # define inf 0x3f3f3f3f
 # define lson l,m,rt<<
 # define rson m+,r,rt<<|
 const int maxn = +;
 int head[maxn],edgnum,sto[maxn],depth[maxn],Size[maxn],father[maxn];
 int son[maxn],ord[maxn],dfsnum,cost[maxn],top[maxn];
 int tree1[maxn<<],tree2[maxn<<];
 int maxx;
 struct node
 {
     int fr;
     int to;
     int nex;
 } edge[maxn];
 void addedge(int fr,int to)
 {
     edge[edgnum].fr=fr;
     edge[edgnum].to=to;
     edge[edgnum].nex=head[fr];
     head[fr]=edgnum++;
 }
 void dfs1(int fr,int rt,int dep)
 {
     depth[fr]=dep;
     father[fr]=rt;
     son[fr]=-;
     Size[fr]=;
     for(int i=head[fr]; i!=-; i=edge[i].nex)
     {
         int to=edge[i].to;
         if(to==rt)
             continue;
         dfs1(to,fr,dep+);
         Size[fr]+=Size[to];
         if(son[fr]==-||Size[son[fr]]<Size[to])
         {
             son[fr]=to;
         }
     }
 }
 void dfs2(int fr,int rt)
 {
     ord[fr]=++dfsnum;
     top[fr]=rt;
     cost[ord[fr]]=sto[fr];
     if(son[fr]!=-)
     {
         dfs2(son[fr],rt);
     }
     for(int i=head[fr]; i!=-; i=edge[i].nex)
     {
         int to=edge[i].to;
         if(son[fr]!=to&&father[fr]!=to)
         {
             dfs2(to,to);
         }
     }
 }
 void up1(int rt)
 {
     tree1[rt]=max(tree1[rt<<],tree1[rt<<|]);
 }
 void up2(int rt)
 {
     tree2[rt]=tree2[rt<<]+tree2[rt<<|];
 }
 void buildtree(int l,int r,int rt)
 {
     if(l==r)
     {
         tree1[rt]=cost[l];
         tree2[rt]=cost[l];
         return ;
     }
     int m=(l+r)>>;
     buildtree(lson);
     buildtree(rson);
     up1(rt);
     up2(rt);
 }
 void  query1(int l,int r,int rt,int L,int R)
 {
     if(L<=l&&R>=r)
     {
         maxx=max(maxx,tree1[rt]);
         return ;
     }
     int m=(l+r)>>;
     if(L<=m)
         query1(lson,L,R);
     if(R>m)
         query1(rson,L,R);
     up1(rt);
 }
 void  Query1(int n,int x,int y)
 {
     maxx=-inf;
     int tx=top[x],ty=top[y];
     while(tx!=ty)
     {
         if(depth[tx]<depth[ty])
         {
             swap(tx,ty);
             swap(x,y);
         }
         query1(,n,,ord[tx],ord[x]);
         x=father[tx],tx=top[x];
     }
     if(depth[x]<depth[y])
     {
         swap(x,y);
     }
     query1(,n,,ord[y],ord[x]);
 }
 int query2(int l,int r,int rt,int L,int R)
 {
     if(L<=l&&R>=r)
     {
         return tree2[rt];
     }
     int ans=;
     int m=(l+r)>>;
     if(L<=m)
         ans+=query2(lson,L,R);
     if(R>m)
         ans+=query2(rson,L,R);
         up2(rt);
     return ans;
 }
 int  Query2(int n,int x,int y)
 {
     int tx=top[x],ty=top[y];
     int ans=;
     while(tx!=ty)
     {
         if(depth[tx]<depth[ty])
         {
             swap(tx,ty);
             swap(x,y);
         }
         ans+=query2(,n,,ord[tx],ord[x]);
         x=father[tx],tx=top[x];
     }
     if(depth[x]<depth[y])
     {
         swap(x,y);
     }
     return ans+query2(,n,,ord[y],ord[x]);
 }
 void update(int l,int r,int rt,int pos,int p)
 {
     if(l==r)
     {
         tree1[rt]=p;
         tree2[rt]=p;
         return ;
     }
     int m=(l+r)>>;
     if(pos<=m)
         update(lson,pos,p);
     if(pos>m)
         update(rson,pos,p);
     up1(rt);
     up2(rt);
 }
 int main()
 {
     int n;
     scanf("%d",&n);
     for(int i=; i<=n; i++)
     {
         head[i]=-;
     }
     int t1,t2;
     for(int i=; i<n; i++)
     {
         scanf("%d %d",&t1,&t2);
         addedge(t1,t2);
         addedge(t2,t1);
     }
     for(int i=; i<=n; i++)
     {
         scanf("%d",&sto[i]);
     }
     dfs1(,-,);
     dfs2(,);
     buildtree(,n,);
     int q;
     char str[];
     scanf("%d",&q);
     while(q--)
     {
         scanf("%s",str);
         if(str[]=='Q'&&str[]=='M')
         {
             scanf("%d %d",&t1,&t2);
             Query1(n,t1,t2);
             printf("%d\n",maxx);
         }
         else if(str[]=='Q'&&str[]=='S')
         {
             scanf("%d %d",&t1,&t2);
             int ans=Query2(n,t1,t2);
             printf("%d\n",ans);
         }
         else if(str[]=='C')
         {
             scanf("%d %d",&t1,&t2);
             update(,n,,ord[t1],t2);
         }
     }
     return ;
 }