BZOJ2595: [Wc2008]游览计划(斯坦纳树,状压DP)

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MBSec Special Judge
Submit: 2030 Solved: 986
[Submit][Status][Discuss]

Description

Input

第一行有两个整数，N和 M，描述方块的数目。
接下来 N行，每行有 M 个非负整数，如果该整数为 0，则该方块为一个景点；
否则表示控制该方块至少需要的志愿者数目。相邻的整数用（若干个）空格隔开，
行首行末也可能有多余的空格。

Output

由 N + 1行组成。第一行为一个整数，表示你所给出的方案
中安排的志愿者总数目。
接下来 N行，每行M 个字符，描述方案中相应方块的情况：
z ‘_’（下划线）表示该方块没有安排志愿者；
z ‘o’（小写英文字母o）表示该方块安排了志愿者；
z ‘x’（小写英文字母x）表示该方块是一个景点；
注：请注意输出格式要求，如果缺少某一行或者某一行的字符数目和要求不
一致（任何一行中，多余的空格都不允许出现），都可能导致该测试点不得分。

Sample Input

4 4
0 1 1 0
2 5 5 1
1 5 5 1
0 1 1 0

Sample Output

6
xoox
___o
___o
xoox

HINT

对于100%的数据，N,M,K≤10，其中K为景点的数目。输入的所有整数均在[0,2^16]的范围内

Source

Ljcc930提供SPJ

很明显是斯坦纳树
$f[i][j][sta]$表示$(i,j)$这个位置，与其他景点的连通性为$sta$时的最小花费

转移的时候一种是枚举子集

另一种是spfa判断，

比较套路

#include<cstdio>

#include<queue>

#include<cstring>

using namespace std;

const int limit = ;

const int INF = 1e9;

inline int read() {

    char c = getchar(); int x = , f = ;

    while(c < '' || c > '') {if(c == '-') f = -; c = getchar();}

    while(c >= '' && c <= '') {x = x *  + c - ''; c = getchar();}

    return x * f;

}

#define MP(i,j) make_pair(i,j)

#define se second

#define fi first

#define Pair pair<int,int>

int N, M, tot = ;

int a[][], f[][][limit];

int xx[] = {-, +, , };

int yy[] = {, , -, +};

int vis[][];

struct PRE {

    int x, y, S;

}Pre[][][limit];

queue<Pair>q;

void SPFA(int cur) {

    while(q.size() != ) {

        Pair p = q.front();q.pop();

        vis[p.fi][p.se] = ;

        for(int i = ; i <; i++) {

            int wx = p.fi + xx[i], wy = p.se + yy[i];

            if(wx <  || wx > N || wy <  || wy > M) continue;

            if(f[wx][wy][cur] > f[p.fi][p.se][cur] + a[wx][wy]) {

                f[wx][wy][cur] = f[p.fi][p.se][cur] + a[wx][wy];

                Pre[wx][wy][cur] = (PRE){p.fi, p.se, cur};

                if(!vis[wx][wy])

                    vis[wx][wy] = , q.push(MP(wx,wy));

            }

        }

    }

}

void dfs(int x, int y, int now) {

    vis[x][y] = ;

    PRE tmp = Pre[x][y][now];

    if(tmp.x ==  && tmp.y == ) return;

    dfs(tmp.x, tmp.y, tmp.S);

    if(tmp.x == x && tmp.y == y) dfs(tmp.x, tmp.y, now - tmp.S);

}

int main() {

    N = read(); M = read();

    memset(f, 0x3f, sizeof(f));

    for(int i = ; i <= N; i++)

        for(int j = ; j <= M; j++) {

            a[i][j] = read();

            if(a[i][j] == )

                f[i][j][ << tot] = , tot++;

        }

    int limit = ( << tot) - ;

    for(int sta = ; sta <= limit; sta++) {

        for(int i = ; i<= N; i++)

            for(int j = ; j <= M;j++) {

                for(int s = sta & (sta - ); s; s = (s - ) & sta) {

                    if(f[i][j][s] + f[i][j][sta - s] - a[i][j] < f[i][j][sta])

                        f[i][j][sta] = f[i][j][s] + f[i][j][sta - s] - a[i][j],

                        Pre[i][j][sta] = (PRE){i,j,s};

                }

                if(f[i][j][sta] < INF) q.push(MP(i,j)), vis[i][j] = ;

            }

        SPFA(sta);

    }

    int ansx, ansy, flag = ;

    for(int i = ; i <= N && !flag; i++)

        for(int j = ; j <= M; j++)

            if(!a[i][j])

                {ansx = i, ansy = j; flag = ; break;}

    printf("%d\n",f[ansx][ansy][limit]);

    memset(vis, , sizeof(vis));

    dfs(ansx, ansy, limit);

    for(int i = ; i <= N; i++, puts("")) {

        for(int j = ; j <= M; j++) {

            if(a[i][j] == ) putchar('x');

            else if(vis[i][j]) putchar('o');

            else putchar('_');

        }

    }

    return ;

}