bzoj1084【SCOI2005】最大子矩阵

1084: [SCOI2005]最大子矩阵

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Description

这里有一个n*m的矩阵。请你选出当中k个子矩阵，使得这个k个子矩阵分值之和最大。

注意：选出的k个子矩阵不能相互重叠。

Input

第一行为n,m,k（1≤n≤100,1≤m≤2,1≤k≤10）。接下来n行描写叙述矩阵每行中的每一个元素的分值(每一个元素的分值的绝对值不超过32767)。

Output

仅仅有一行为k个子矩阵分值之和最大为多少。

Sample Input

3 2 2

1 -3

2 3

-2 3

Sample Output

9

HINT

Source

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)
#define ll long long
#define inf 1000000000
using namespace std;
int n,m,k;
int f[105][15],g[105][105][15],s[105][3];
inline int read()
{
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
	while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
int main()
{
	n=read();m=read();k=read();
	memset(s,0,sizeof(s));
	F(i,1,n) F(j,1,m) s[i][j]=s[i-1][j]+read();
	if (m==1)
	{
		memset(f,0,sizeof(f));
		F(i,1,n) F(j,1,k)
		{
			f[i][j]=f[i-1][j];
			F(l,0,i-1) f[i][j]=max(f[i][j],f[l][j-1]+s[i][1]-s[l][1]);
		}
		printf("%d\n",f[n][k]);
	}
	else
	{
		memset(g,0,sizeof(g));
		F(i,1,n) F(j,1,n) F(l,1,k)
		{
			g[i][j][l]=max(g[i-1][j][l],g[i][j-1][l]);
			F(h,0,i-1) g[i][j][l]=max(g[i][j][l],g[h][j][l-1]+s[i][1]-s[h][1]);
			F(h,0,j-1) g[i][j][l]=max(g[i][j][l],g[i][h][l-1]+s[j][2]-s[h][2]);
			if (i==j) F(h,0,i-1)
				g[i][j][l]=max(g[i][j][l],g[h][h][l-1]+s[i][1]-s[h][1]+s[j][2]-s[h][2]);
		}
		printf("%d\n",g[n][n][k]);
	}
	return 0;
}