[NOI2014]动物园(KMP)
题意
题解
因为,一直用j=nxt[j]来遍历,可以遍历前i个字符所有相等的前后缀长度,所以有一个暴力的想法,就是对于每一个长度,开始遍历,记录长度小于i/2的相等的前后缀数量,最后累加即可。
但显然超时了。
换一种思路,其实我们要的只是长度小于i/2的相等的前后缀数量。
然后我们可以利用KMP的方法求出一个新的nxt数组,代表前i个数中最大的,且长度不超过i/2的相等的前后缀的长度。
对于每一个长度i,我们在预处理出前i个字符中前缀等于后缀的数量num[i]。那么每一个长度对答案的贡献为num[新nxt[i]]+1;
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=;
const int mod=1e9+;
int t;
char s[N];
int num[N],nxt[N];
int main(){
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%s",s+);
int len=strlen(s+);
nxt[]=;
num[]=;
num[]=;
for(int i=,j=;i<=len;i++){
while(j&&s[j+]!=s[i])j=nxt[j];
if(s[i]==s[j+])j++;
nxt[i]=j;
num[i]=num[j]+;
}
long long ans=;
for(int i=,j=;i<=len;i++){
while(j&&s[i]!=s[j+])j=nxt[j];
if(s[j+]==s[i])j++;
while(j*>i)j=nxt[j];
ans=(ans*(long long)(num[j]+))%mod;
}
printf("%lld\n",ans);
}
return ;
}
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