洛谷 P3258 BZOJ 3631 [JLOI2014]松鼠的新家

题目描述

松鼠的新家是一棵树，前几天刚刚装修了新家，新家有n个房间，并且有n-1根树枝连接，每个房间都可以相互到达，且俩个房间之间的路线都是唯一的。天哪，他居然真的住在”树“上。

松鼠想邀请小熊维尼前来参观，并且还指定一份参观指南，他希望维尼能够按照他的指南顺序，先去a1，再去a2，......，最后到an，去参观新家。可是这样会导致维尼重复走很多房间，懒惰的维尼不听地推辞。可是松鼠告诉他，每走到一个房间，他就可以从房间拿一块糖果吃。

维尼是个馋家伙，立马就答应了。现在松鼠希望知道为了保证维尼有糖果吃，他需要在每一个房间各放至少多少个糖果。

因为松鼠参观指南上的最后一个房间an是餐厅，餐厅里他准备了丰盛的大餐，所以当维尼在参观的最后到达餐厅时就不需要再拿糖果吃了。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个整数n，表示房间个数第二行n个整数，依次描述a1-an接下来n-1行，每行两个整数x，y，表示标号x和y的两个房间之间有树枝相连。

输出格式：

一共n行，第i行输出标号为i的房间至少需要放多少个糖果，才能让维尼有糖果吃。

输入输出样例

输入样例#1：

5
1 4 5 3 2
1 2
2 4
2 3
4 5

输出样例#1：

1
2
1
2
1

说明

2<= n <=300000

解题思路

　　树链剖分，几乎和USACO的某题一毛一样，不同之处在于，这题路径中途的点会重复计算，输出结果不为零时要减一，而且最后一个点不用放糖果。

　　我写的树剖+线段树，常数贼大，洛谷上不开O2的话#4就跑不过，可能树剖+树状数组，或者把结构体拆成数组会好一些。正解是树上差分，不会……

源代码

#include<bits/stdc++.h>

int n;

struct Edge{
    int nxt,to;
}e[];
int head[]={},cnt=;
void add(int u,int v)
{
    e[cnt]={head[u],v};
    head[u]=cnt++;
    e[cnt]={head[v],u};
    head[v]=cnt++;
}

struct Tree{
    int fa;
    int dep;
    int num_to;
    int wson;
    int new_id;
    int top;
}t[];
int id=;
void dfs1(int fa,int u,int dep)
{
    t[u].fa=fa;
    t[u].dep=dep;
    t[u].num_to=;
    t[u].wson=-;
    int max_to=,num_son=;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
    {
        int v=e[i].to;
        if(v==fa) continue;
        num_son++;
        dfs1(u,v,dep+);
        int temp=t[v].num_to;
        t[u].num_to+=temp;
        if(temp>max_to) t[u].wson=v,max_to=temp;
    }
}
void dfs2(int u,int top)
{
    t[u].top=top;
    t[u].new_id=id;
    id++;
    if(t[u].wson==-) return;
    dfs2(t[u].wson,top);
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
    {
        int v=e[i].to;
        if(v==t[u].fa||v==t[u].wson) continue;
        dfs2(v,v);
    }
}

#define lson(x) ((x)<<1)
#define rson(x) ((x)<<1|1)
struct Seg_tree{
    int l,r;
    int sum;
}s[];
int lazy[]={};
void pushdown(int x)
{
    int temp=lazy[x];
    lazy[x]=;
    int ls=lson(x),rs=ls|;
    s[ls].sum+=temp*(s[ls].r-s[ls].l+);
    lazy[ls]+=temp;
    s[rs].sum+=temp*(s[rs].r-s[rs].l+);
    lazy[rs]+=temp;
}
void maketree(int x,int l,int r)
{
    s[x].l=l,s[x].r=r;
    if(l==r)
    {
        s[x].sum=;
        return;
    }
    int mid=l+r>>;
    maketree(lson(x),l,mid);
    maketree(rson(x),mid+,r);
    s[x].sum=;
}

void update(int x,int l,int r,int k)
{
    if(s[x].l>r||s[x].r<l) return;
    if(l<=s[x].l&&s[x].r<=r)
    {
        s[x].sum+=k*(s[x].r-s[x].l+);
        lazy[x]+=k;
        return;
    }
    if(lazy[x]) pushdown(x);
    update(lson(x),l,r,k);
    update(rson(x),l,r,k);
    s[x].sum=s[lson(x)].sum+s[rson(x)].sum;
}

int query(int x,int l,int r)
{
    if(s[x].l>r||s[x].r<l) return ;
    if(l<=s[x].l&&s[x].r<=r)
        return s[x].sum;
    if(lazy[x]) pushdown(x);
    return query(lson(x),l,r)+query(rson(x),l,r);
}

void add_path(int x,int y)
{
    while(t[x].top!=t[y].top)
    {
        if(t[t[x].top].dep<t[t[y].top].dep) std::swap(x,y);
        int xtop=t[x].top;
        update(,t[xtop].new_id,t[x].new_id,);
        x=t[xtop].fa;
    }
    if(t[x].new_id<t[y].new_id) std::swap(x,y);
    update(,t[y].new_id,t[x].new_id,);
}
int a[]={};
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=,u,v;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,v);
    }
    dfs1(,,);
    dfs2(,);
    maketree(,,n);
    for(int i=;i<n;i++)
        add_path(a[i],a[i+]);
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        int ans=query(,t[i].new_id,t[i].new_id);
        if(ans==||i==a[]);
        else ans--;
        printf("%d\n",ans);
    }
    return ;
}

吐槽

　　退役后暑假一个月没碰电脑了，即将进入高三，在开学前夜最后做一道题吧，可能一直到高考这283天都不能刷题了……伤心……

　　手有些生疏了，敲了5个小时。但是退役前也要敲好久来着。码力不够，思考、敲代码速度太慢，也难怪OI大赛一直不顺了。

　　拼一把高考，把OI先放一放，等拼到不错的大学，ACM时再重新拾起吧！