[抄题]:

给出字符串S和字符串T,计算S的不同的子序列中T出现的个数。

子序列字符串是原始字符串通过删除一些(或零个)产生的一个新的字符串,并且对剩下的字符的相对位置没有影响。(比如,“ACE”是“ABCDE”的子序列字符串,而“AEC”不是)。

Here is an example:
S = "rabbbit", T = "rabbit"

Return 3.

[思维问题]:

[一句话思路]:

由于要查找T。最后一位相同时可以同时删,不相同时只能删S,不能多删除T。

[输入量]:空: 正常情况:特大:特小:程序里处理到的特殊情况:异常情况(不合法不合理的输入):

[画图]:

怎么找出递推函数function:举实际的例子

[一刷]:

  1. f[0][0] =
  2. 扫描s的每个字母前先初始化,在过程中累加

[二刷]:

[三刷]:

[四刷]:

[五刷]:

[五分钟肉眼debug的结果]:

草稿上把+=写清楚

"aab"
"ab"

[总结]:

怎么找出递推函数function:举实际的例子。

求个数时,一般情况是等于,只有重复情况下 个数增多才是相加。

[复杂度]:Time complexity: O(n^2) Space complexity: O(n^2)

DP先想暴力解法:Cn x 不行

[英文数据结构或算法,为什么不用别的数据结构或算法]:

双序列DP

[其他解法]:

[Follow Up]:

[LC给出的题目变变变]:

5. Longest Palindromic Substring 回文串最值 用dp

[代码风格] :

public class Solution {
/*
* @param : A string
* @param : A string
* @return: Count the number of distinct subsequences
*/
public int numDistinct(String s, String t) {
//state
int m = s.length();
int n = t.length();
int[][] f = new int[m + 1][n + 1];
//initialization
//m == 0
for (int i = 0; i <= n; i++) {
f[0][i] = 0;
}
// n == 0
for (int j = 0; j <= m; j++) {
f[j][0] = 1;
}
//function
for (int i = 1; i <= m; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
f[i][j] = f[i - 1][j];
if (s.charAt(i - 1) == t.charAt(j - 1)) {
f[i][j] += f[i - 1][j - 1];
}
}
}
//answer
return f[m][n];
}
};

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