【zoj3645】高斯消元求解普通线性方程

题意：

给你一个方程组（含有12个方程），求（x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11）

方程组的形式是一个二次方程组

(ai1-x1)^2 + (ai2-x2)^2 +(ai3-x1)^2 + (ai4-x2)^2 +(ai5-x1)^2 + (ai6-x2)^2 +(ai7-x1)^2 + (ai8-x2)^2 + (ai9-x2)^2 +(ai10-x1)^2 + (ai11-x2)^2 = dis ^2

题解：

二次方程组每个展开之后，每个和上一个相减，就可以得到11个线性方程。

这题就是高斯消元求解普通线性方程的模版题啦。

我的模版：

 void gauss(int n)
 {
     int i,j,k,l,r;
     double f;
     for(i=;i<=n;i++)
     {
         r=i;
         for(j=i+;j<=n;j++)
             if(myabs(a[j][i])>myabs(a[r][i])) r=j;
         if(r!=i) for(j=;j<=n+;j++) swap(a[i][j],a[r][j]);

         for(j=n+;j>=i;j--)//逆序枚举可以避免用变量保存a[k][i]/a[i][i],避免精度损失
             for(k=i+;k<=n;k++)
                 a[k][j]-=a[k][i]/a[i][i] * a[i][j];
     }

     for(i=n;i>=;i--)
     {
         for(j=i+;j<=n;j++)
             a[i][n+]-=a[j][n+]*a[i][j];
         a[i][n+]/=a[i][i];
     }
 }

代码：

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 using namespace std;

 const int N=;
 double a[N][N],b[N][N],c[N];

 double myabs(double x){return x> ? x:-x;}

 void output()
 {
     for(int i=;i<=;i++)
     {
         for(int j=;j<=;j++)
             printf("%.2lf ",a[i][j]);
         printf("\n");
     }
     printf("\n");
 }

 void gauss(int n)
 {
     int i,j,k,l,r;
     double f;
     for(i=;i<=n;i++)
     {
         r=i;
         for(j=i+;j<=n;j++)
             if(myabs(a[j][i])>myabs(a[r][i])) r=j;
         if(r!=i) for(j=;j<=n+;j++) swap(a[i][j],a[r][j]);

         for(j=n+;j>=i;j--)//逆序枚举可以避免用变量保存a[k][i]/a[i][i],避免精度损失
             for(k=i+;k<=n;k++)
                 a[k][j]-=a[k][i]/a[i][i] * a[i][j];
     }

     for(i=n;i>=;i--)
     {
         for(j=i+;j<=n;j++)
             a[i][n+]-=a[j][n+]*a[i][j];
         a[i][n+]/=a[i][i];
     }
     for(i=;i<=n-;i++) printf("%.2lf ",a[i][n+]);
     printf("%.2lf\n",a[n][n+]);
 }

 int main()
 {
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         for(int i=;i<=;i++)
         {
             for(int j=;j<=;j++)
                 scanf("%lf",&b[i][j]);
             scanf("%lf",&c[i]);
         }
         memset(a,,sizeof(a));
         for(int i=;i<=;i++)
         {
             for(int j=;j<=;j++)
             {
                 a[i][j]=b[i][j]-b[i+][j];
             }
             a[i][]=c[i+]*c[i+]-c[i]*c[i];
             for(int j=;j<=;j++)
                 a[i][]+=b[i][j]*b[i][j]-b[i+][j]*b[i+][j];
             a[i][]/=;
         }
         // output();
         gauss();
     }
     return ;
 }