快速幂 -- cogs1437 转圈游戏

题目链接：http://cogs.pro:8081/cogs/problem/problem.php?pid=vJimmkqjW

【题目描述】

思路：简单模拟，重点在于如何求这个轮数，由于k的范围过大，放在指数上更无法在规定时间内算出答案，因此用到快速幂处理，快速幂如下：

顾名思义，快速幂就是快速算底数的n次幂。其时间复杂度为 O(log₂N)， 与朴素的O(N)相比效率有了极大的提高。

——摘自百度百科

大概意思就是，把一个数的指数分解，变成2的几次幂相加，用机器码（即二进制形式）表示，用位运算加快速度。

代码如下：

 #include "iostream"
 #include "cstdio"
 #define ll long long
 using namespace std;
 int n;
 ll pw(ll x, ll k)
 {
     ll ans = ;
     while (k)
     {
         if (k & )
             ans = (ans * x) % n;
         x = (x * x) % n;
         k >>= ;
     }
     return ans % n;
 }

 int main()
 {
     freopen("CircleNOIP2013.in", "r", stdin);
     freopen("CircleNOIP2013.out", "w", stdout);
     ll m, k, x;
     cin >> n >> m >> k >> x;
     cout << (x + (m * pw(, k) % n)) % n << endl;
     return ;
 }