[BZOJ1016][JSOI2008]最小生成树计数 最小生成树 搜索

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1016

做这道题之前需要知道一些结论，同一个图的最小生成树中相同权值的边的个数是不会变的，如果有一种方案中权值为666的边有233条，那么另一种方案一定也是这样，并且它们在图中对连通性的影响也是相同的。

于是我们先求出一种方案，记录下每种权值的边对应的数量。然后把权值相同的边分为一组，对于每一组搜索选出边的合法方案，乘法原理一下答案就出来了。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int mod=;
 int inline readint(){
     int Num;char ch;
     while((ch=getchar())<''||ch>'');Num=ch-'';
     while((ch=getchar())>=''&&ch<='') Num=Num*+ch-'';
     return Num;
 }
 int n,m;
 struct EDGE{
     int u,v,w;
 }e[],a[];
 int cnt=,tot=;
 bool cmp(EDGE a,EDGE b){
     return a.w<b.w;
 }
 int fa[];
 int getfa(int x){
     return fa[x]==x?x:getfa(fa[x]);
 }
 int sum=;
 void dfs(int x,int pos,int k){
     if(pos==a[x].v+){
         if(k==a[x].w) sum++;
         return;
     }
     int fu=getfa(e[pos].u),
         fv=getfa(e[pos].v);
     if(fu!=fv){
         fa[fu]=fv;
         dfs(x,pos+,k+);
         fa[fu]=fu;
         fa[fv]=fv;
     }
     dfs(x,pos+,k);
 }
 int main(){
     n=readint();
     m=readint();
     for(int i=;i<=m;i++){
         e[i].u=readint();
         e[i].v=readint();
         e[i].w=readint();
     }
     sort(e+,e++m,cmp);
     for(int i=;i<=n;i++) fa[i]=i;
     for(int i=;i<=m;i++){
         if(e[i].w!=e[i-].w){
             a[cnt].v=i-;
             a[++cnt].u=i;
         }
         int fu=getfa(e[i].u),
             fv=getfa(e[i].v);
         if(fu!=fv){
             fa[fu]=fv;
             a[cnt].w++;
             tot++;
         }
     }
     a[cnt].v=m;
     if(tot!=n-){
         puts("");
         return ;
     }
     for(int i=;i<=n;i++) fa[i]=i;
     int ans=;
     for(int i=;i<=cnt;i++){
         sum=;
         dfs(i,a[i].u,);
         ans=ans*sum%mod;
         for(int j=a[i].u;j<=a[i].v;j++){
             int fu=getfa(e[j].u),
                 fv=getfa(e[j].v);
             if(fu!=fv) fa[fu]=fv;
         }
     }
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }