bzoj1135

POI阴影又发作了
但这道题挺好的，比较涨知识
裸的想法是裸的每次二分图匹配，但显然会TLE
这里就要引入Hall定理：
二分图G中的两部分顶点组成的集合分别为X, Y, X={X1, X2, X3,X4,.........,Xm}, Y={y1, y2, y3, y4 ,.........,yn},
图G中有一组无公共点的边，一端恰好为组成X的点的充分必要条件是：
X中的任意k个点至少与Y中的k个点相邻。（1≤k≤m)
任意这个东西相当烦，不能穷举，也不知道底要取X集合中哪些点来判断，乍一看还是不怎么好弄
但是这个图很特殊，把人看做X集合，鞋看做Y集合
因为同一鞋号x的人连的鞋都是[x,x+d]，所以集合X中同一个鞋号里的人要么取要么都不取（全取比取部分一定更具代表性）
然后再看，鞋号为x+1的人连的鞋是[x+1,x+1+d]，会有[x+1,x+d]的点被鞋号为x+1的人重复连了
也就是人鞋号是连续的时候连接的鞋最少
显然，所取的鞋号为连续的更有代表性（更可能出现不满足的情况）
因此，我们必须对于任意一段连续鞋号[l,r]
满足sigma(xi) （i∈[l,r]) <=(r-l+1+d)*k
也就是 sigma(xi)<=(r-l+1)*k+d*k
即 sigma(xi-k)<=d*k
也就是我们只要找出当前最长连续子序列与d*k比较就可以了
由于要修改，所以我们用线段树来维护

好，到这里我又要说pascal的不幸了，TLE到死……实在懒得卡常数了，就交了c++的

 type node=record
        lm,rm,mm,s:int64;
      end;
 
 var tree:array[..] of node;
     n,m,k,d,i,x,y:longint;
     t:int64;
 
 function max(a,b:int64):int64;
   begin
     if a>b then exit(a) else exit(b);
   end;
 
 procedure work(i,l,r:longint);
   var m:longint;
   begin
     if l=r then
     begin
       tree[i].s:=tree[i].s+y;
       tree[i].lm:=tree[i].s;
       tree[i].rm:=tree[i].s;
       tree[i].mm:=tree[i].s;
     end
     else begin
       m:=(l+r) shr ;
       if x<=m then work(i*,l,m)
       else work(i*+,m+,r);
       tree[i].lm:=max(tree[i*].lm,tree[i*].s+tree[i*+].lm);
       tree[i].rm:=max(tree[i*+].rm,tree[i*+].s+tree[i*].rm);
       tree[i].mm:=max(tree[i*].mm,tree[i*+].mm);
       tree[i].mm:=max(tree[i].mm,tree[i*].rm+tree[i*+].lm);
       tree[i].s:=tree[i*].s+tree[i*+].s;
     end;
   end;
 
 procedure build(i,l,r:longint);
   var m:longint;
   begin
     if l=r then
     begin
       tree[i].s:=-k;
       tree[i].lm:=-k;
       tree[i].rm:=-k;
       tree[i].mm:=-k;
     end
     else begin
       m:=(l+r) shr ;
       build(i*,l,m);
       build(i*+,m+,r);
       tree[i].lm:=max(tree[i*].lm,tree[i*].s+tree[i*+].lm);
       tree[i].rm:=max(tree[i*+].rm,tree[i*+].s+tree[i*].rm);
       tree[i].mm:=max(tree[i*].mm,tree[i*+].mm);
       tree[i].mm:=max(tree[i].mm,tree[i*].rm+tree[i*+].lm);
       tree[i].s:=tree[i*].s+tree[i*+].s;
     end;
   end;
 
 begin
   readln(n,m,k,d);
   build(,,n);
   t:=int64(k)*int64(d);
   for i:= to m do
   begin
     readln(x,y);
     work(,,n);
     if tree[].mm<=t then
       writeln('TAK')
     else writeln('NIE');
   end;
 end.