DP大作战—组合背包

题目描述

组合背包：有的物品只可以取一次（01背包），有的物品可以取无限次（完全背包），有的物品可以取的次数有一个上限（多重背包）。

DD大牛的伪代码
for i = 1 to N
    if 第i件物品属于01背包
        ZeroOnePack(F,Ci,Wi)
    else if 第i件物品属于完全背包
        CompletePack(F,Ci,Wi)
    else if 第i件物品属于多重背包
        MultiplePack(F,Ci,Wi,Ni)

输入

第一个数为数据组数n 1<=n<=10

接下来n组测试数据，每组测试数据由2部分组成。

第一行为背包容量V，物品种类数N。1<=V<=30000,1<=N<=200

接下来N行每行三个数为物品价值v，物品重量w，物品件数M。M=233表示物品无限。

1<=v,w<=200, 1<=M<=25

输出

对于每组数据，输出一行，背包能容纳的最大物品价值

输入样例

1
10 3
2 2 233
3 2 1
4 3 3

输出样例

13
题目来源：http://biancheng.love/contest/10/problem/F/index
解题思路：
组合背包：0-1背包、完全背包、多重背包。
因此需要结合上述三种背包问题的解决方法来solve组合背包
0-1背包代码：

 void Zeronepack(int w,int v)
 {
     for(int i=V; i>=w; i--)
         if(dp[i]<dp[i-w]+v)
             dp[i]=dp[i-w]+v;
 }

完全背包代码：

 void Compack(int w,int v)
 {
     for(int i=w; i<=V; i++)
         if(dp[i]<dp[i-w]+v)
             dp[i]=dp[i-w]+v;
 }

多重背包代码：

 void Multipack(int w,int v,int num)
 {
     int k;
     if(w*num>=V)
     {
         Compack(w,v);
         return;
     }
     for(k=; k<num; k<<)
     {
         Zeronepack(k*w,k*v);
         num-=k;
     }
     Zeronepack(num*w,num*v);
 }

本题组合背包代码：

 #include <bits/stdc++.h>
 int dp[];
 int V,N;

 void Compack(int w,int v)
 {
     for(int i=w; i<=V; i++)
         if(dp[i]<dp[i-w]+v)
             dp[i]=dp[i-w]+v;
 }

 void Zeronepack(int w,int v)
 {
     for(int i=V; i>=w; i--)
         if(dp[i]<dp[i-w]+v)
             dp[i]=dp[i-w]+v;
 }

 void Multipack(int w,int v,int num)
 {
     int k;
     if(w*num>=V)
     {
         Compack(w,v);
         return;
     }
     for(k=; k<num; k<<)
     {
         Zeronepack(k*w,k*v);
         num-=k;
     }
     Zeronepack(num*w,num*v);
 }

 int main()
 {
     int kase,v,w,m;
     scanf("%d",&kase);
     while(kase--)
     {
         memset(dp,,sizeof(dp));
         scanf("%d%d",&V,&N);
         for(int i=;i<=N;i++)
         {
             scanf("%d%d%d",&v,&w,&m);
             if(m==)
                 Zeronepack(w,v);
             else if(m==)
                 Compack(w,v);
             else
                 Multipack(w,v,m);
         }
         printf("%d\n",dp[V]);
     }
     return ;
 }