[Usaco2008 Jan]Cow Contest奶牛的比赛[神奇的FLOYD]

Description

FJ的N(1 <= N <= 100)头奶牛们最近参加了场程序设计竞赛:)。在赛场上，奶牛们按1..N依次编号。每头奶牛的编程能力不尽相同，并且没有哪两头奶牛的水平不相上下，也就是说，奶牛们的编程能力有明确的排名。 整个比赛被分成了若干轮，每一轮是两头指定编号的奶牛的对决。如果编号为A的奶牛的编程能力强于编号为B的奶牛(1 <= A <= N; 1 <= B <= N; A != B) ，那么她们的对决中，编号为A的奶牛总是能胜出。 FJ想知道奶牛们编程能力的具体排名，于是他找来了奶牛们所有 M(1 <= M <= 4,500)轮比赛的结果，希望你能根据这些信息，推断出尽可能多的奶牛的编程能力排名。比赛结果保证不会自相矛盾。

Input

* 第1行: 2个用空格隔开的整数：N 和 M

* 第2..M+1行: 每行为2个用空格隔开的整数A、B，描述了参加某一轮比赛的奶 牛的编号，以及结果（编号为A，即为每行的第一个数的奶牛为 胜者）

Output

* 第1行: 输出1个整数，表示排名可以确定的奶牛的数目

Sample Input

5 5
4 3
4 2
3 2
1 2
2 5

Sample Output

2

输出说明:

编号为2的奶牛输给了编号为1、3、4的奶牛，也就是说她的水平比这3头奶
牛都差。而编号为5的奶牛又输在了她的手下，也就是说，她的水平比编号为5的
奶牛强一些。于是，编号为2的奶牛的排名必然为第4，编号为5的奶牛的水平必
然最差。其他3头奶牛的排名仍无法确定。

好题！

之前以为是拓扑之类的东西，看了题解之后发现居然是FLOYD！神思路啊.....orzorzorz

用floyd判断i,j是否能够确定大小关系，

某个数i,如果和其他n-1个数能够确定关系，那么这个数就是能够确定排名；

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
int n,m;
int x,y,ans;
int f[105][105];
int main(){
	freopen("egroup.in","r",stdin);
	freopen("egroup.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d%d",&x,&y);
		f[x][y]=1;
	}
	for(int k=1;k<=n;k++)
	    for(int i=1;i<=n;i++)
	        for(int j=1;j<=n;j++){
	        	f[i][j]=f[i][j] || (f[i][k] && f[k][j]);
	        }
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int tmp=0;
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(f[j][i] || f[i][j]) tmp++;
		}
		if(tmp==n-1) ans++;
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}

注明:

||为数学逻辑运算中的或，&& 为 与；

数学逻辑运算法则具体可见数学选修2-1不谢