http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3876

这道题每条支线的意思是每条边。。。

那么每条边的下界设为1就行了。

这样建出一个DAG,每条边下界为1,上界为正无穷,赋上费用。设1为S。所有点向T连边,下界为0,上界为正无穷,费用为0,表示可以随时退出。答案是这个图中的最小费用可行流。

最小费用可行流怎么求啊!

可行流什么的我只会求无源汇的。

想了好半天才明白该怎么做。。。

抛弃原来的建图,还是建出一个DAG,每条边下界为1,上界为正无穷,赋上费用。所有非1的点都向1连一条下界为0上界无穷费用为0的边,表示可以随时退出回到1点。

这样就是无源汇的啦!

我们要求这个新的图(附加网络)的最小费用可行流。

可行流我会求(套模板),设超级源S和超级汇T,每个点的入点下界和减去出点下界和,记为di。如果di小于0,从i连边向T,容量为-di;如果di大于0,从S连边向i,容量为di(都是模板的内容~)

从超级源到超级汇跑最大流,跑出来的就是可行流减去下界的流量。因为题意,所以肯定有解;又因为是DAG,所以可行流就是最小流。

如果要求最小费用可行流?不断spfa增广就可以实现最小费用了!

这样对于一条边的流量f=d+g,f为可行流的流量,d为下界,g为附加网络中实际的流量。

求出的最小费用是\(\sum_{i∈E}g_i*w_i\),并不是我们想要的f!

怎么办呢?因为所有的d一定会流满,所以直接加上\(\sum_{i∈E}d_i*w_i\)即可!(我好蠢啊,想了一晚上)

附赠样例图示:

6
2 2 1 3 2
2 4 3 5 4
2 5 5 6 6
0
0
0

附加网络是介个样子的:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std; const int N = 333;
const int M = N * N;
const int inf = 0x7fffffff; struct node {
int nxt, to, c, w, from;
} E[M]; int cnt = 1, point[N]; void ins(int u, int v, int c, int w) {
E[++cnt] = (node) {point[u], v, c, w, u}; point[u] = cnt;
E[++cnt] = (node) {point[v], u, 0, -w, v}; point[v] = cnt;
} bool inq[N];
int dist[N], pre[N], q[N]; bool spfa(int s, int t) {
for (int i = 1; i <= t; ++i) dist[i] = inf;
int head = 0, tail = 1, u, v, tt;
dist[s] = 0; inq[s] = true; q[1] = s;
while (head != tail) {
++head; if (head == N) head = 0;
u = q[head]; inq[u] = false;
for (int i = point[u]; i; i = E[i].nxt)
if (E[i].c && dist[v = E[i].to] > (tt = dist[u] + E[i].w)) {
dist[v] = tt; pre[v] = i;
if (!inq[v]) {
inq[v] = true;
++tail; if (tail == N) tail = 0;
q[tail] = v;
}
}
}
return dist[t] != inf;
} int MCMF(int s, int t) {
int ret = 0;
while (spfa(s, t)) {
int f = inf, u;
for (u = t; u != s; u = E[pre[u]].from) f = min(f, E[pre[u]].c);
for (u = t; u != s; u = E[pre[u]].from) E[pre[u]].c -= f, E[pre[u] ^ 1].c += f;
ret += dist[t] * f;
}
return ret;
} int n, du[N], S, T, ans = 0; int main() {
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
int tot, bi, ti; scanf("%d", &tot);
du[i] -= tot;
while (tot--) {
scanf("%d%d", &bi, &ti);
ins(i, bi, inf, ti);
++du[bi]; ans += ti;
}
if (i != 1) ins(i, 1, inf, 0);
} S = n + 1; T = S + 1;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
if (du[i] > 0) ins(S, i, du[i], 0);
if (du[i] < 0) ins(i, T, -du[i], 0);
} printf("%d\n", MCMF(S, T) + ans);
return 0;
}

QAQ终于写完了,那么接下来我们

【BZOJ 3876】【AHOI 2014】支线剧情的更多相关文章

  1. BZOJ 3876 [AHOI/JSOI2014]支线剧情 (最小费用可行流)

    题面:洛谷传送门 BZOJ传送门 题目大意:给你一张有向无环图,边有边权,让我们用任意条从1号点开始的路径覆盖这张图,需要保证覆盖完成后图内所有边都被覆盖至少一次,求覆盖路径总长度的最小值 最小费用可 ...

  2. bzoj 3876: [Ahoi2014&Jsoi2014]支线剧情【有上下界有源汇最小费用最大流】

    每条边流量有下界有费用,很显然是有上下界有源汇最小费用最大流 连边(s,1,(0,inf),0),(i,t,(0,inf),0),表示从1出发inf次从每个点结束inf次 连边(i,j,(1,inf) ...

  3. BZOJ 3876 [Ahoi2014&Jsoi2014]支线剧情

    题解: 带下界的费用流 对于x->y边权为z Addedge(x,t,1,0) Addedge(s,y,1,z) Addedge(x,y,inf,0) 然后对每个点Addedge(i,1,inf ...

  4. BZOJ3876 AHOI/JSOI2014支线剧情(上下界网络流)

    原图所有边下界设为1上界设为inf花费为时间,那么显然就是一个上下界最小费用流了.做法与可行流类似. 因为每次选的都是最短路增广,且显然不会有负权增广路,所以所求出来的可行流的费用就是最小的. #in ...

  5. BZOJ 3876 支线剧情 | 有下界费用流

    BZOJ 3876 支线剧情 | 有下界费用流 题意 这题题面搞得我看了半天没看懂--是这样的,原题中的"剧情"指的是边,"剧情点"指的才是点. 题面翻译过来大 ...

  6. BZOJ 3876 支线剧情(有上下界的无源汇最小费用可行流)

    3876: [Ahoi2014]支线剧情 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MB Submit: 1783  Solved: 1079 [Submit][St ...

  7. bzoj 3876 [Ahoi2014]支线剧情(有上下界的最小费用流)

    3876: [Ahoi2014]支线剧情 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 484  Solved: 296[Submit][Status ...

  8. BZOJ 3876: [Ahoi2014]支线剧情 [上下界费用流]

    3876: [Ahoi2014]支线剧情 题意:每次只能从1开始,每条边至少经过一次,有边权,求最小花费 裸上下界费用流...每条边下界为1就行了 注意要加上下界*边权 #include <io ...

  9. BZOJ 3876: [Ahoi2014]支线剧情 带下界的费用流

    3876: [Ahoi2014]支线剧情 题目连接: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3876 Description [故事背景] 宅 ...

  10. BZOJ 3876:支线剧情(有下界最小费用最大流)

    3876: [Ahoi2014]支线剧情 Description [故事背景]宅男JYY非常喜欢玩RPG游戏,比如仙剑,轩辕剑等等.不过JYY喜欢的并不是战斗场景,而是类似电视剧一般的充满恩怨情仇的剧 ...

随机推荐

  1. StackExchange.Redis客户端读写主从配置,以及哨兵配置。

    今天简单分享一下StackExchange.Redis客户端中配置主从分离以及哨兵的配置. 关于哨兵如果有不了解的朋友,可以看我之前的一篇分享,当然主从复制文章也可以找到.http://www.cnb ...

  2. php实现中文转数字,实现方式很智能很php

    分享一个辅助函数,使用php尽可能识别出字符串中的数字,实现效果如下. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 echo checkNatInt('九百六十万'); //普通中文数字,9600000 ec ...

  3. CentOS 7 下安装redis步骤

    1. 从redis官网下载redis源码,本例安装在/usr/opt下 [root@localhost opt]# pwd /usr/opt [root@localhost opt]# wget ht ...

  4. 记录一次bug解决过程:else未补全导致数据泄露和代码优化

    一.总结 快捷键ctrl + alt + 四个方向键 --> 倒置屏幕 未补全else逻辑,倒置查询数据泄露 空指针是最容易犯的错误,数据的空指针,可以普遍采用三目运算符来解决 SVN冲突解决关 ...

  5. java基础1.-------抽象类,抽象方法

    抽象类:抽象类不能实例化,类中的方法必须经过子类的重写实现 类里的方法是public修饰时,子类可重写也可不重写 类的方法是abstract修饰时,方法是抽象方法,子类必须重写该方法 类的方法用fin ...

  6. linux(六)__进程与任务控制

    一.程序.进程.线程 1.程序是一个普通文件,是一系列指令和数据的集合,是一个静态的实体,是程序员写好之后存储于外设之上的代码.它是"死"的,而进程和程序都是"活&quo ...

  7. Qt——组件位置随窗口变化

    当我们用Qt Designer设计界面时,有时会面临这样一个问题:需要在窗口指定位置放置组件,并且当窗口位置大小改变时,该组件相对其父对象的位置是不变的,如下面两幅图所示 ,首先看上面这幅图,注意bu ...

  8. PullToRefreshListView的使用

  9. (十一)Maven远程仓库的各种配置

    1.远程仓库的配置 在平时的开发中,我们往往不会使用默认的中央仓库,默认的中央仓库访问的速度比较慢,访问的人或许很多,有时候也无法满足我们项目的需求,可能项目需要的某些构件中央仓库中是没有的,而在其他 ...

  10. SSIS 实例——将SQL获取的信息传递到Email中

    最近在为公司财务开发一个邮件通知时遇到了一个技术问题.原来我设计SSIS的是每天将ERP系统支付数据导出到财务支付平台后 Email 通知财务,然后财务到支付平台上进行支付操作.由于那个时候开发时间很 ...