分层图最短路【bzoj2662】[BeiJing wc2012]冻结
分层图最短路【bzoj2662】[BeiJing wc2012]冻结
Description
“我要成为魔法少女!”
“那么,以灵魂为代价,你希望得到什么?”
“我要将有关魔法和奇迹的一切,封印于卡片之中„„”在这个愿望被实现以后的世界里,人们享受着魔法卡片(SpellCard,又名符
卡)带来的便捷。现在,不需要立下契约也可以使用魔法了!你还不来试一试?
比如,我们在魔法百科全书(Encyclopedia of Spells)里用“freeze”作为关
键字来查询,会有很多有趣的结果。
例如,我们熟知的Cirno,她的冰冻魔法当然会有对应的 SpellCard 了。 当然,
更加令人惊讶的是,居然有冻结时间的魔法,Cirno 的冻青蛙比起这些来真是小
巫见大巫了。
这说明之前的世界中有很多魔法少女曾许下控制时间的愿望,比如 Akemi
Homura、Sakuya Izayoi、„„
当然,在本题中我们并不是要来研究历史的,而是研究魔法的应用。我们考虑最简单的旅行问题吧: 现在这个大陆上有 N 个城市,M 条双向的
道路。城市编号为 1~N,我们在 1 号城市,需要到 N 号城市,怎样才能最快地
到达呢?
这不就是最短路问题吗?我们都知道可以用 Dijkstra、Bellman-Ford、
Floyd-Warshall等算法来解决。
现在,我们一共有 K 张可以使时间变慢 50%的 SpellCard,也就是说,在通
过某条路径时,我们可以选择使用一张卡片,这样,我们通过这一条道路的时间
就可以减少到原先的一半。需要注意的是:
\1. 在一条道路上最多只能使用一张 SpellCard。
\2. 使用一张SpellCard 只在一条道路上起作用。
\3. 你不必使用完所有的 SpellCard。给定以上的信息,你的任务是:求出在可以使用这不超过 K 张时间减速的
SpellCard 之情形下,从城市1 到城市N最少需要多长时间。Input
第一行包含三个整数:N、M、K。
接下来 M 行,每行包含三个整数:Ai、Bi、Timei,表示存在一条 Ai与 Bi之
间的双向道路,在不使用 SpellCard 之前提下,通过它需要 Timei的时间。Output
输出一个整数,表示从1 号城市到 N号城市的最小用时。
分层图最短路。
同飞行路线。
设\(dis(i)(j)\)表示到了第i个点用了j张卡片的最短路。
方程不写了。
code:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int wx=2017;
inline int read(){
int sum=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){sum=(sum<<1)+(sum<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
return sum*f;
}
struct e{
int nxt,to,dis;
}edge[wx*2];
int head[wx];
int dis[57][57],vis[57][57];
int n,m,ans=0x7ffffff,num,k;
struct node{
int u,d,ks;
friend bool operator <(const node& a,const node& b){
return a.d>b.d;
}
};
void add(int from,int to,int dis){
edge[++num].nxt=head[from];
edge[num].to=to;
edge[num].dis=dis;
head[from]=num;
}
priority_queue<node > q;
void Dij(){
memset(dis,0x3f,sizeof dis);
dis[1][0]=0;q.push((node){1,0,0});
while(q.size()){
node u=q.top();q.pop();
if(vis[u.u][u.ks])continue;
vis[u.u][u.ks]=1;
for(int i=head[u.u];i;i=edge[i].nxt){
int v=edge[i].to;
if(dis[v][u.ks]>dis[u.u][u.ks]+edge[i].dis){
dis[v][u.ks]=dis[u.u][u.ks]+edge[i].dis;
q.push((node){v,dis[v][u.ks],u.ks});
}
if(u.ks!=k&&dis[v][u.ks+1]>dis[u.u][u.ks]+edge[i].dis/2){
dis[v][u.ks+1]=dis[u.u][u.ks]+edge[i].dis/2;
q.push((node){v,dis[v][u.ks+1],u.ks+1});
}
}
}
}
int main(){
n=read();m=read();k=read();
for(int i=1;i<=m;i++){
int x,y,z;
x=read();y=read();z=read();
add(x,y,z);add(y,x,z);
}
Dij();
for(int i=1;i<=k;i++)ans=min(ans,dis[n][i]);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
分层图最短路【bzoj2662】[BeiJing wc2012]冻结的更多相关文章
- BZOJ2662[BeiJing wc2012]冻结——分层图最短路
题目描述 “我要成为魔法少女!” “那么,以灵魂为代价,你希望得到什么?” “我要将有关魔法和奇迹的一切,封印于卡片之中„„” 在这个愿望被实现以后的世界里,人们享受着魔法卡片(Spe ...
- 【最短路】【Heap-Dijkstra】【分层图】bzoj2662 [BeiJing wc2012]冻结
裸的分层图最短路. #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<algorithm ...
- [bzoj2662 BeiJing wc2012] 冻结 (分层图+最短路)
传送门 Description "我要成为魔法少女!" "那么,以灵魂为代价,你希望得到什么?" "我要将有关魔法和奇迹的一切,封印于卡片之中„„&q ...
- BZOJ2662: [BeiJing wc2012]冻结 spfa+分层图
Description “我要成为魔法少女!” “那么,以灵魂为代价,你希望得到什么?” “我要将有关魔法和奇迹的一切,封印于卡片之中„„” 在这个愿望被实现以后的世界里,人们享 ...
- bzoj2662 [BeiJing wc2012]冻结 ——分层图
题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2662 分层图: 我也不知道我写的是不是 bfs (dijkstra?). 代码如下: #in ...
- BZOJ2662 [BeiJing wc2012]冻结
网上的题解都是分层图+spfa或者dijkstra 我觉得dijk太难写了,懒得写,看了一下数据范围$N=50$,这显然是出题人勾引人犯罪 我决定使用floyd的做法,令$f[i][j][t](k)$ ...
- bzoj2662: [BeiJing wc2012]冻结 最短路 建图
好久没有1A题啦♪(^∇^*) 一个sb建图,我居然调样例调了10min 看起来是双向边,其实在建图的时候要当成有向图, 否则他会时间倒流(233) 把每个点裂成k个点,然后把每条边裂成4条边(正向反 ...
- BZOJ2662[BeiJing wc2012]冻结【SPFA】
“我要成为魔法少女!” “那么,以灵魂为代价,你希望得到什么?” “我要将有关魔法和奇迹的一切,封印于卡片之中„„” 在这个愿望被实现以后的世界里,人们享受着魔法卡片(SpellCard ...
- Bzoj 2662: [BeiJing wc2012]冻结 dijkstra,堆,分层图,最短路
2662: [BeiJing wc2012]冻结 Time Limit: 3 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 647 Solved: 348[Submit][Sta ...
随机推荐
- 集合划分状压dp
给一个 $n$ 个点 $m$ 条边的无向图,每条边有 $p_i$ 的概率消失,求图连通的概率 $n \leq 9$ sol: 我们考虑一个 $dp$ $f_{(i,S)}$ 表示只考虑前 $i$ 条边 ...
- Gym - 100513K :Treeland (按距离还原一棵树)
题意:一个顶点数为N的生成树,对于每个点i,我们按照与i的距离给出顺序,即dis i 1<=dis i 2<=dis i 3<=...,现在让你输出N-1条边,即还原这棵树. 思路: ...
- BZOJ2733:[HNOI2012]永无乡
浅谈线段树合并:https://www.cnblogs.com/AKMer/p/10251001.html 题目传送门:https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.ph ...
- Spring Boot中使用RabbitMQ
很久没有写Spring Boot的内容了,正好最近在写Spring Cloud Bus的内容,因为内容会有一些相关性,所以先补一篇关于AMQP的整合. Message Broker与AMQP简介 Me ...
- 关于openstack自动化安装的一点思考
在openstack针对具体应用的解决方案已成型之后,按照官方文档安装openstack实际上就成了一个繁琐的事情. 我有一个设想,之前实施了一点,还未成功,但是也想记录下来.最终目标:使用U盘直接部 ...
- POST-GET请求
在应用中最常用的Http请求无非是get和post,get请求可以获取静态页面,也可以把参数放在URL字串后面,传递给servlet.post与get的不同之处在于post的参数不是放在URL字串里面 ...
- Jquery隐藏相同name的div
$("div:[name=divName]").hide(); divName(自己div的Name)
- k8s 基础 核心概念
Pod pod是若干相关容器的集合,Pod包含的容器运行在同一台宿主机上,这些容器使用相同的网络命名空间,ip地址和端口,相互之间能通过localhost来发现和通信.另外,这些容器还可共享一块存储空 ...
- 谁是Docker的开发者
由CHRIS DAWSON发表在thenewstack/DATA RESEARCH qianhen123/CHB译 我们分析了Docker的容器库并提出两个问题: 1.Docker的贡献者们感兴趣的其 ...
- C基础题-sizeof
sizeof C语言中判断数据类型或者表达式长度符:关键字:字节数的计算在程序编译时进行,而不是在程序执行的过程中才计算出来! 一.关于sizeof简单的总结 1.sizeof的使用形式:sizeo ...