HDU 2454 Degree Sequence of Graph G——可简单图化&&Heavel定理
题意
给你一个度序列,问能否构成一个简单图。
分析
对于可图化,只要满足度数之和是偶数,即满足握手定理。
对于可简单图化,就是Heavel定理了。
Heavel定理:把度序列排成不增序,即 $deg[1] \geq deg[2] \geq ... \geq deg[V]$,则 $deg$ 可简单图化当且仅当 ${deg}' = \{deg[2]-1, deg[3]-1,...,deg[deg[1]+1]-1,...,deg[v] \}$ 可简单图化。
简单地说,把 $deg$ 从大到小排序后,找出度最大的点(设度为$d$),将它与度次大的 $d$ 的点连边,然后这个点就可以不管了。一直重复这个过程,直到用完所有的点。如果中间出现负度或剩下节点数小于当前节点的度数,则说明不可简单图化。(其实还是在运用握手定理)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; const int maxn = + ;
int n, a[maxn]; int main()
{
int T;
scanf("%d", &T);
while(T--)
{
scanf("%d", &n);
for(int i = ;i < n;i++) scanf("%d", &a[i]);
bool flag = false;
for(int i = ;i < n;i++)
{
sort(a+i, a+n, greater<int>());
if(a[i] < || a[i] > n--i)
{
flag = true;
break;
}
for(int j = ;j <= a[i];j++) a[i+j]--;
}
if(flag) printf("no\n");
else printf("yes\n");
}
return ;
}
参考链接:
1. https://blog.csdn.net/Yasola/article/details/77862481
2. https://blog.csdn.net/shuangde800/article/details/7857246
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