如果\( b[i]==0 \)那么就是裸的费用流/KM,当然KM快一些但是为什么不写KM呢因为我不会打板子了

考虑二分答案,那么问题变成了判定问题。

\[ans=\frac {a_1+a_2+...+a_n}{b_1+b_2+...+b_n}
\]

\[(b_1+b_2+...+b_n)*ans=a_1+a_2+...+a_n
\]

\[b_1*ans-a_1+b_2*ans-a_2+...b_n*ans-a_n=0
\]

然后建立费用流模型,看每次是否\( ans\leq 0 \)即可。

!:跑spfa时记得初始化为-inf,跑最长路(因为可能是负数

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=205,inf=1e9;
const double eps=1e-7;
int n,a[N][N],b[N][N],s,t,h[N],cnt,fr[N];
double dis[N],ans;
bool v[N];
int read()
{
int r=0,f=1;
char p=getchar();
while(p>'9'||p<'0')
{
if(p=='-')
f=-1;
p=getchar();
}
while(p>='0'&&p<='9')
{
r=r*10+p-48;
p=getchar();
}
return r*f;
}
struct qwe
{
int ne,no,to,va;
double c;
}e[N*N];
void add(int u,int v,int w,double c)
{
cnt++;
e[cnt].ne=h[u];
e[cnt].no=u;
e[cnt].to=v;
e[cnt].va=w;
e[cnt].c=c;
h[u]=cnt;
}
void ins(int u,int v,int w,double c)
{
add(u,v,w,c);
add(v,u,0,-c);
}
bool spfa()
{
deque<int>q;//因为在洛谷上被卡常所以改成了优化版本(然而还是被KM碾压
for(int i=s;i<=t;i++)
dis[i]=-inf;
dis[s]=0;
v[s]=1;
q.push_front(s);
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop_front();
v[u]=0;
for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
if(e[i].va>0&&dis[e[i].to]<dis[u]+e[i].c)
{
dis[e[i].to]=dis[u]+e[i].c;
fr[e[i].to]=i;
if(!v[e[i].to])
{
v[e[i].to]=1;
if(!q.empty()&&dis[e[i].to]>dis[q.front()])
q.push_front(e[i].to);
else
q.push_back(e[i].to);
}
}
}
return dis[t]!=-inf;
}
void mcf()
{
int x=inf;
for(int i=fr[t];i;i=fr[e[i].no])
x=min(x,e[i].va);
for(int i=fr[t];i;i=fr[e[i].no])
{
e[i].va-=x;
e[i^1].va+=x;
ans+=x*e[i].c;
}
}
bool ok(double x)
{
cnt=1;ans=0;
memset(h,0,sizeof(h));
for(int i=1;i<=n;i++)
ins(s,i,1,0);
for(int i=1;i<=n;i++)
ins(i+n,t,1,0);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
ins(i,j+n,1,a[i][j]-x*(double)b[i][j]);
while(spfa())
mcf();
return ans<=0;
}
int main()
{
n=read();
t=2*n+1;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
a[i][j]=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
b[i][j]=read();
double l=0.0,r=10000.0;
while(r-l>=eps)
{
double mid=(l+r)/2;
if(ok(mid))
r=mid;
else
l=mid;
}
printf("%.6lf",l);
return 0;
}

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