LOJ114_k 大异或和_线性基

LOJ114_k 大异或和_线性基

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先一个一个插入到线性基中，然后高斯消元。

求第K小就是对K的每一位是1的都用对应的线性基的一行异或起来即可。

但是线性基不包含0的情况，因此不能确定能否组成0，需要特判。

在插入一个数时如果这个数最后变成0了就说明可以组成0.

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll b[55];
int flg;
void insert(ll x) {
	int i;
	for(i=50;i>=0;i--) {
		if(x&(1ll<<i)) {
			if(b[i]) x^=b[i];
			else {b[i]=x; return ;}
		}
	}
	if(!x) flg=1;
}
void Guass() {
	int i,j;
	for(i=50;i>=0;i--) {
		if(b[i]) {
			for(j=50;j>=0;j--) {
				if(i!=j&&(b[j]&(1ll<<i))) {
					b[j]^=b[i];
				}
			}
		}
	}
}
int main() {
	int n,m;
	scanf("%d",&n);
	int i;
	ll x;
	for(i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&x),insert(x);
	Guass();
	int cnt=0;
	for(i=0;i<=50;i++) {
		if(b[i]) b[cnt++]=b[i];
	}
	scanf("%d",&m);
	while(m--) {
		scanf("%lld",&x);
		if(x>(1ll<<cnt)) {
			puts("-1"); continue;
		}
		x-=flg;
		ll ans=0;
		for(i=cnt;i>=0;i--) {
			if(x&(1ll<<i)) ans^=b[i];
		}
		printf("%lld\n",ans);
	}
}