算法笔记_058:蓝桥杯练习 2的次幂表示（Java）

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1 问题描述

2 解决方案

 

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1 问题描述

问题描述

　　任何一个正整数都可以用2进制表示，例如：137的2进制表示为10001001。
　　将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2^7+2^3+2^0
　　现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b）
　　此时，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0）
　　进一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）
　　3=2+2^0 
　　所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
　　又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1
　　所以1315最后可表示为：
　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）

输入格式

　　正整数（1<=n<=20000）

输出格式

　　符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

样例输入

137

样例输出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

样例输入

1315

样例输出

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

提示

　　用递归实现会比较简单，可以一边递归一边输出

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2 解决方案

具体代码如下：

package com.liuzhen.systemExe;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;

public class Main{

    public ArrayList<Integer> get10To2(int n) {
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
        int count = 0;
        while(n > 0) {
            int temp = n % 2;
            if(temp == 1)
                list.add(count);
            n = n / 2;
            count++;
        }
        return list;
    }

    public void printResult(int n) {
        if(n == 0)
            System.out.print("0");
        ArrayList<Integer> list = get10To2(n);
        for(int i = list.size() - 1;i >= 0;i--) {
            System.out.print("2");
            if(list.get(i) != 1) {
                System.out.print("(");
                printResult(list.get(i));
                System.out.print(")");
            }
            if(i != 0)
                System.out.print("+");

        }
    }

    public static void main(String[] args){
        Main test = new Main();
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        //System.out.println("请输入一个整数n：");
        int n = in.nextInt();
        test.printResult(n);
    }
}

运行结果：

请输入一个整数n：
137
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

请输入一个整数n：
12
2(2+2(0))+2(2)