BZOJ 1022: [SHOI2008]小约翰的游戏John (Anti-nim)

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 3134  Solved: 2003
[Submit][Status][Discuss]

Description

　　小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏：桌子上有n堆石子，小约翰和他的哥哥轮流取石子，每个人取
的时候，可以随意选择一堆石子，在这堆石子中取走任意多的石子，但不能一粒石子也不取，我们规定取到最后一
粒石子的人算输。小约翰相当固执，他坚持认为先取的人有很大的优势，所以他总是先取石子，而他的哥哥就聪明
多了，他从来没有在游戏中犯过错误。小约翰一怒之前请你来做他的参谋。自然，你应该先写一个程序，预测一下
谁将获得游戏的胜利。

Input

　　本题的输入由多组数据组成第一行包括一个整数T，表示输入总共有T组数据（T≤500）。每组数据的第一行包
括一个整数N（N≤50），表示共有N堆石子，接下来有N个不超过5000的整数，分别表示每堆石子的数目。

Output

　　每组数据的输出占一行，每行输出一个单词。如果约翰能赢得比赛，则输出“John”，否则输出“Brother”
，请注意单词的大小写。

Sample Input

2
3
3 5 1
1
1

Sample Output

John
Brother

HINT

裸的Anti-Nim游戏

直接上定理

先手必胜的条件

所有堆的石子数都为1且游戏的SG值为0

有些堆的石子数大于1且游戏的SG值不为0

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=1e6+,INF=1e9+;
inline char nc()
{
    static char buf[MAXN],*p1=buf,*p2=buf;
    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,,MAXN,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int read()
{
    char c=nc();int x=,f=;
    while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=nc();}
    while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=nc();}
    return x*f;
}
int a[MAXN];
main()
{
    #ifdef WIN32
    freopen("a.in","r",stdin);
    #else
    #endif
    int QWQ=read();
    while(QWQ--)
    {
        int N=read(),one=,allone=,ans=;
        for(int i=;i<=N;i++)
        {
            a[i]=read();
            if(a[i]!=) allone=;
            if(a[i]>)  one=;
            ans=ans^a[i];
        }
        if( (ans==&&allone) || (ans!=&&one) ) printf("John\n");
        else    printf("Brother\n");

    }
    return ;
}