CSU 1503 点到圆弧的距离(2014湖南省程序设计竞赛A题)
题目链接:http://acm.csu.edu.cn/OnlineJudge/problem.php?id=1503
解题报告:分两种情况就可以了,第一种是那个点跟圆心的连线在那段扇形的圆弧范围内,这样的话点到圆弧的最短距离就是点到圆心的距离减去半径然后再取绝对值就可以了,第二种情况是那个点跟圆心的连线不在那段扇形的圆弧范围内,这样的话,最短的距离就是到这段圆弧的端点的最小值。
接下来的第一步就是求圆心的坐标跟圆的半径,只要求出圆心坐标半径就好说了,求圆心坐标我用的方法是:
设圆心坐标是(a,b),然后列方程:
(x1-a)^2 + (y1-b)^2 = r^2;
(x2-a)^2 + (y2-b)^2 = r^2;
(x3-a)^2 + (y3-b)^2 = r^2;
然后这样的话,计算过程中会出现y2-y1做分母的情况,所以,我又分了两种情况来讨论。
求出圆心坐标然后接下来的问题就只有怎么判断那个点跟圆心的连线是不是在扇形的圆弧范围内了,我也是用了分情况讨论的,但这里分的情况还是比较多的,一开始分了8种情况,然后压缩了一下,变成4种情况,分别是:
判断给点的顺序是顺时针还是逆时针,然后判断区间的方向,然后就是判断那个点是不是跟p2点在同一个区间就可以了。
- #include<cstdio>
- #include<cstring>
- #include<iostream>
- #include<algorithm>
- #include<cmath>
- using namespace std;
- const double eps = 1e-,PI = acos(-1.0);
- struct Point
- {
- double x,y;
- friend Point operator - (Point a,Point b)
- {
- Point temp;
- temp.x = a.x - b.x;
- temp.y = a.y - b.y;
- return temp;
- }
- };
- Point p1,p2,p3,pc,pp;
- double r;
- Point get_pc1(Point p1, Point p2, Point p3) //求圆心
- {
- Point p;
- if(fabs(p1.y-p2.y) > eps) //因为计算过程中有出现(y2-y1)做分母的情况,所以这里分了两种情况讨论
- {
- // double t1 = p3.x*p3.x - p1.x*p1.x+p3.y*p3.y-p1.y*p1.y-((p3.y-p1.y)*(p1.x*p1.x-p2.x*p2.x+p1.y*p1.y-p2.y*p2.y)) / (p2.y-p1.y);
- // double t2 = 2.0*(p3.x-p1.x)-(2*(p3.y-p1.y)*(p2.x-p1.x)) / (p2.y-p1.y);
- double t1 = (p2.x*p2.x-p1.x*p1.x+p2.y*p2.y-p1.y*p1.y) *(p3.y-p1.y) - (p2.y-p1.y)*(p3.x*p3.x-p1.x*p1.x+p3.y*p3.y-p1.y*p1.y);
- double t2 = 2.0*((p3.y-p1.y)*(p2.x-p1.x) - (p2.y-p1.y)*(p3.x-p1.x));
- p.x = t1 / t2;
- p.y = (p2.x*p2.x-p1.x*p1.x+p2.y*p2.y-p1.y*p1.y-*(p2.x-p1.x)*p.x) / (*(p2.y-p1.y));
- }
- else
- {
- p.x = (p2.x*p2.x-p1.x*p1.x+p2.y*p2.y-p1.y*p1.y) / (*(p2.x-p1.x));
- p.y = (p3.x*p3.x-p1.x*p1.x+p3.y*p3.y-p1.y*p1.y-*(p3.x-p1.x)*p.x) / (*(p3.y-p1.y));
- }
- return p;
- }
- double dis(Point a,Point b)
- {
- return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x) + (a.y-b.y)*(a.y-b.y));
- }
- double mult_ca(Point p1,Point p2) //叉乘
- {
- return p1.x * p2.y - p2.x * p1.y;
- }
- double get_ans(Point pc,Point pp,Point p1,Point p2,Point p3)
- {
- double temp = mult_ca(p2-p1,p3-p1);
- double f1 = atan2((p1-pc).x,(p1-pc).y);
- double f2 = atan2((p3-pc).x,(p3-pc).y);
- double f3 = atan2((p2-pc).x,(p2-pc).y);
- double f4 = atan2((pp-pc).x,(pp-pc).y);
- double ans1 = fabs(dis(pp,pc)-dis(p1,pc));
- double ans2 = min(dis(pp,p1),dis(pp,p3));
- if(temp < ) //顺时针给点
- {
- if(f1 < f2) //判断区间方向,这样有利于判断p点和p2点是不是在同一个区间
- {
- if((f3 >= f1 && f3 <= f2) == (f4 >= f1 && f4 <= f2) ) return ans1;
- else return ans2;
- }
- else
- {
- if((f3 >= f2 && f3 <= f1) == (f4 >=f2 && f4 <= f1) ) return ans1;
- else return ans2;
- }
- }
- else
- {
- if(f2 < f1)
- {
- if((f3 >= f2 && f3 <= f1) == (f4 >= f2 && f4 <= f1) ) return ans1;
- else return ans2;
- }
- else
- {
- if((f3 >= f1 && f3 <= f2) == (f4 >= f1 && f4 <= f2)) return ans1;
- else return ans2;
- }
- }
- }
- int main()
- {
- // freopen("in","r",stdin);
- int kase = ;
- while(scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&p1.x,&p1.y,&p2.x,&p2.y,&p3.x,&p3.y,&pp.x,&pp.y)!=EOF)
- {
- pc = get_pc1(p1,p2,p3);
- double ans = get_ans(pc,pp,p1,p2,p3);
- printf("Case %d: %.3lf\n",kase++,ans);
- }
- return ;
- }
CSU 1503 点到圆弧的距离(2014湖南省程序设计竞赛A题)的更多相关文章
- csu 1503: 点到圆弧的距离
1503: 点到圆弧的距离 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MB Special JudgeSubmit: 614 Solved: 101[Submit] ...
- CSU 1503: 点到圆弧的距离(计算几何)
题目描述 输入一个点 P 和一条圆弧(圆周的一部分),你的任务是计算 P 到圆弧的最短距离.换句话 说,你需要在圆弧上找一个点,到 P点的距离最小. 提示:请尽量使用精确算法.相比之下,近似算法更难通 ...
- CSU 1337 搞笑版费马大定理(2013湖南省程序设计竞赛J题)
题目链接:http://acm.csu.edu.cn/OnlineJudge/problem.php?id=1337 解题报告:虽然x和y的范围都是10^8,但是如果a 是大于1000的话,那么a^3 ...
- csuoj 1503: 点到圆弧的距离
http://acm.csu.edu.cn/OnlineJudge/problem.php?id=1503 1503: 点到圆弧的距离 时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB Speci ...
- csu-acm 1503: 点到圆弧的距离
1503: 点到圆弧的距离 分析: 先判断点和圆心的连线是否在圆弧范围内,如果在,最短距离即到圆心的距离减去半径的绝对值:反之,为到端点的最短距离. 具体看注释 #include <bits/s ...
- CSU 1328 近似回文词(2013湖南省程序设计竞赛A题)
题目链接:http://acm.csu.edu.cn/OnlineJudge/problem.php?id=1328 解题报告:中文题题意就不说了.还好数据不大,只有1000,枚举回文串的中心位置,然 ...
- 2012年湖南省程序设计竞赛E题 最短的名字
题目链接:http://acm.csu.edu.cn/OnlineJudge/problem.php?id=1115 解题报告:输入n个字符串,让你求出可以用来区别这些字符串的最少的前缀总共有多少个字 ...
- csu 1503: 点弧之间的距离-湖南省第十届大学生计算机程序设计大赛
这是--比量p并用交点连接中心不上弧.在于:它至p距离.是不是p与端点之间的最短距离 #include<iostream> #include<map> #include< ...
- 点到圆弧的距离(csu1503)+几何
1503: 点到圆弧的距离 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MB Special JudgeSubmit: 325 Solved: 70[Submit][ ...
随机推荐
- linux basis --- common commands
switch to root : sudo su switch to users : su god(user name) set root password : sudo passwd root ch ...
- 简单说说Tk和Tcl
开园第一个博客,简单说说Tk和Tcl. 我接触Tk和Tcl是在学习Python Tkinter时候,创建Tk对象,下面言归正传: Tcl:工具命令语言,英文全称为Tool Command Langua ...
- 【原】js获取height为auto的高度问题
今天用react写一个页面,需要获取一个img高度设置为auto的高度,可是一直获取到的要么是0,要么是null,因为页面加载完了图片不一定加载完. 当我把高度由 auto 设置为固定值之后,又可以获 ...
- 多级反向代理下,Java获取请求客户端的真实IP地址多中方法整合
在JSP里,获取客户端的IP地址的方法是:request.getRemoteAddr(),这种方法在大部分情况下都是有效的.但是在通过了Apache,Squid等反向代理软件就不能获取到客户端的真实I ...
- C#的两个大方向
http://zhidao.baidu.com/link?url=wG9G_EaT3tRd5_7ndU3vpFqmuc6S8N7F5TpBYsDPEui3HQ-wcU7nqw-_aRpIwtXQbC3 ...
- Ztree的简单使用和后台交互的写法(一)
一.引入ztree的头文件 <!-- 引入ztree/--> <script type="text/javascript" src="${pageCon ...
- Jquery学习之基础篇二
1.Jquery添加元素的方法 append() - 在被选元素的结尾插入内容 prepend() - 在被选元素的开头插入内容 after() - 在被选元素之后插入内容 before() - 在被 ...
- easyUI数据表格datagrid之笔记
1.用ajax获取数据库数据 /**========================================= * 读取数据库信息,使用ajax的load方法 */function getMe ...
- re正则表达式6_+
+ means"match one or more" the group proceding a plus must appear at least once. # -*- cod ...
- VirtualBox5中安装的CentOS6.7安装增强工具
1.安装编译内核的相关组件 yum install kernel-devel gcc 2.安装VirtualBox增强功能 sh ./VBoxLinuxAdditions.run 3.重启系统 reb ...