Python实现利用最大公约数求三个正整数的最小公倍数示例

Python实现利用最大公约数求三个正整数的最小公倍数示例

本文实例讲述了Python实现利用最大公约数求三个正整数的最小公倍数。分享给大家供大家参考，具体如下：

在求解两个数的小公倍数的方法时，假设两个正整数分别为a、b的最小公倍数为d，最大公约数为c。存在这样的关系d=a*b/c。通过这个关系式，我们可以快速的求出三个正整数的最小公倍数。  
 

def divisor(a,b):

  c = a%b

  while c>0:

    a=b

    b=c

    c=a%b

  return b

x1 = input("input1:")

x2 = input("input2:")

x3 = input("input3:")

x0 = x1*x2/divisor(x1,x2)

x0 = x0*x3/divisor(x0,x3)

print "the least multiple is:%d"%x0

通过函数divisor求解两个数的最大公约数，然后进行两次求解最小公倍数即可知道三个正整数x1、x2、x3的最小公倍数。

其实可以通过divisor1函数求两个数的最小公倍数，再进行嵌套调用实现三个数的最小公倍数。

divisor1函数如下：  
 

def divisor1(a,b):

  a1 = a

  b1 = b

  c = a%b

  while c>0:

    a=b

    b=c

    c=a%b

  return a1*b1/b



嵌套过程如下：  
 

x0 = divisor1(divisor1(x1,x2),x3)



可以求得三个正整数的最小公倍数。



Tip: a-bx=c，可知当一个数为a、b的公约数时，同时也是c的约数。



通过最大公约数即可得到最小公倍数的求解。  
 

def min_multi(a,b):

  return a*b/divisor1(a,b)



求解质数的函数：  
 

def isPrime(n):

  for i in range(2,int(n**0.5) 1):

    if
n%i==0:

     
return False

  return True