动态规划：DAG-嵌套矩形

据说DAG是动态规划的基础，想一想还真的是这样的，动态规划的所有状态和转移都可以归约成DAG

DAG有两个典型模型，一个是嵌套矩形问题一个是硬币问题，这里仅介绍一个嵌套矩形问题

等二轮复习的时候再补上

NYOJ16，南阳OJ很不错的样子嘛

如果矩形X可以嵌套到矩形Y中，连有向边X->Y

求DAG的最长路径

这里起点和终点不用刻意给出，因为任意一个矩形都可以作为起点和终点

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int maxn=;
 int n;
 int a[maxn],b[maxn],d[maxn];
 int G[maxn][maxn];
 int dfs(int x)
 {
     if(d[x]>) return d[x];
     d[x]=;
     for(int i=;i<=n;i++)
         if(G[x][i]) d[x]=max(d[x],dfs(i)+);
     return d[x];
 }
 void print_ans(int x)
 {
     printf("%d ",x);
     for(int i=;i<=n;i++)
         if(G[x][i]&&d[x]==d[i]+)
         {
             print_ans(i);
             break;
         }
 }
 int main()
 {
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         memset(d,,sizeof(d));
         memset(a,,sizeof(a));
         memset(b,,sizeof(b));
         memset(G,,sizeof(G));
         scanf("%d",&n);
         for(int i=;i<=n;i++)
             scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
         for(int i=;i<=n;i++)
             for(int j=;j<=n;j++)
             {
                 if(a[i]>a[j]&&b[i]>b[j]||a[i]>b[j]&&b[i]>a[j])
                     G[i][j]=;
             }
         int tmp=;
         for(int i=;i<=n;i++)
             tmp=max(tmp,dfs(i));
         printf("%d\n",tmp);
     }
 
     return ;
 }

记忆化很舒适