TZOJ 4021 Ugly Problem(线段树区间子段最大)

描述

给定一个序列A[0],A[1],…A[N-1]，要求找到p0,p1,p2,p3使得A[p0]+A[p0+1]+…+A[p1] + A[p2]+A[p2+1]+…+A[p3]最大(0<=p0<=p1<p2<=p3<N)。你只需要求出这个最大值就可以。

输入

输入的第一行为一个数N(2<=N<=10000)，接下来的一行为N个整数(-100<A[i]<100)。

输出

输出一个整数表示最大值。

样例输入

5
-1 -2 -4 -5 4

样例输出

3

题意

如上。

题解

枚举分割点，求左区间最大子段和和到右区间最大字段和。

区间最大值段和是一个经典题，线段树维护。

代码

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int maxn=;
 struct node{
     int sum,lmax,rmax,lrs;
 }tree[maxn<<];
 void pushup(int x){
     tree[x].sum=tree[x<<].sum+tree[x<<|].sum;
     tree[x].lmax=max(tree[x<<].lmax,tree[x<<|].lmax+tree[x<<].sum);
     tree[x].rmax=max(tree[x<<|].rmax,tree[x<<].rmax+tree[x<<|].sum);
     tree[x].lrs=max(max(tree[x<<].lrs,tree[x<<|].lrs),tree[x<<].rmax+tree[x<<|].lmax);
 }
 void build(int l,int r,int p){
     if(l==r){
         scanf("%d",&tree[p].sum);
         tree[p].lmax=tree[p].lrs=tree[p].rmax=tree[p].sum;
         return;
     }
     int mid=(l+r)>>;
     build(l,mid,p<<);
     build(mid+,r,p<<|);
     pushup(p);
 }
 void update(int k,int v,int l,int r,int p){
     if(l==r){
         tree[p].lmax=tree[p].lrs=tree[p].rmax=tree[p].sum=v;
         return;
     }
     int mid=(l+r)>>;
     if(k<=mid)update(k,v,l,mid,p<<);
     else update(k,v,mid+,r,p<<|);
     pushup(p);
 }
 node quert(int L,int R,int l,int r,int p){
     if(L<=l&&r<=R)return tree[p];
     int mid=(l+r)>>;
     node vis,f1,f2;
     vis.sum=;
     if(L<=mid)vis=f1=quert(L,R,l,mid,p<<);
     if(R>mid)vis=f2=quert(L,R,mid+,r,p<<|);
     if(L<=mid&&R>mid){
         vis.sum=f1.sum+f2.sum;
         vis.lmax=max(f1.lmax,f1.sum+f2.lmax);
         vis.rmax=max(f2.rmax,f2.sum+f1.rmax);
         vis.lrs=max(max(f1.lrs,f2.lrs),f1.rmax+f2.lmax);
     }
     return vis;
 }
 int main(){
     int n,maxx=-1e9;
     scanf("%d",&n);
     build(,n,);
     for(int i=;i<n;i++)
         maxx=max(quert(,i,,n,).lrs+quert(i+,n,,n,).lrs,maxx);
     printf("%d\n",maxx);
     return ;
 }