P1414 又是毕业季II:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1414

题意:

  给定一个长度为n的数列。要求输出n个数字,每个数字代表从给定数列中最合理地取出 i 个数后的最大公约数。

思路:

  枚举因子,复杂度为n*(sqrt(max)),若一个因子x出现了k次,那么说明从数列中取出 k 个数至少可以得到最大公约数x。

* 1、 求出每个因数出现的次数。

* 2、 对于每个次数记录最大的因数。

* 3、 根据f[k]=max(f[k],f[k+1])逆向递推。(如果已经知道k个数的最大公约数是m,那么l(l<k)个数的最大公约数一定大于等于m)。

#include <algorithm>
#include <iterator>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iomanip>
#include <bitset>
#include <cctype>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
#include <cassert>
using namespace std;
//#pragma GCC optimize(3)
//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") //c++
#define lson (l , mid , rt << 1)
#define rson (mid + 1 , r , rt << 1 | 1)
#define debug(x) cerr << #x << " = " << x << "\n";
#define pb push_back
#define pq priority_queue typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull; typedef pair<ll ,ll > pll;
typedef pair<int ,int > pii;
typedef pair<int,pii> p3; //priority_queue<int> q;//这是一个大根堆q
//priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;//这是一个小根堆q
#define fi first
#define se second
//#define endl '\n' #define OKC ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)
#define FT(A,B,C) for(int A=B;A <= C;++A) //用来压行
#define REP(i , j , k) for(int i = j ; i < k ; ++i)
//priority_queue<int ,vector<int>, greater<int> >que; const ll mos = 0x7FFFFFFF; //
const ll nmos = 0x80000000; //-2147483648
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll inff = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f; //
const int mod = 1e9+;
const double esp = 1e-;
const double PI=acos(-1.0); template<typename T>
inline T read(T&x){
x=;int f=;char ch=getchar();
while (ch<''||ch>'') f|=(ch=='-'),ch=getchar();
while (ch>=''&&ch<='') x=x*+ch-'',ch=getchar();
return x=f?-x:x;
} /*-----------------------showtime----------------------*/
const int maxn = 1e6+;
int cnt[maxn],f[maxn];
int ans[maxn],a[maxn];
int main(){
int n;
scanf("%d", &n);
for(int i=; i<=n; i++)scanf("%d", &a[i]);
for(int i=; i<=n; i++){
int t = sqrt(a[i]);
for(int j=; j<=t; j++){
if(a[i] % j == ){
cnt[j]++;
if(a[i]/j != j)cnt[a[i]/j]++;
}
}
}
for(int i=; i<maxn; i++)
f[cnt[i]] = i;
int mx = ;
for(int i=n; i>=; i--){
ans[i] = max(f[i], mx);
mx = max(mx,f[i]);
}
for(int i=; i<=n; i++){
printf("%d\n", ans[i]);
}
return ;
}

P1414

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