POJ-2318 TOYS,暴力+叉积判断！

                                                             TOYS

2页的提交记录终于搞明白了。

题意：一个盒子由n块挡板分成n+1块区域，有m个玩具，每次给出一个玩具的坐标，最后输出各个区域玩具的数量，玩具不会在线上或者盒子外面，挡板也不会相交。输出格式请看样例！

思路：考察叉积的性质，用一个结构体存线段（两个点共4个坐标），然后输入一个玩具坐标就遍历所有的区域找到然后对应区域加1。

这题看起来也不难，数据5000,开始想着用二分即可，但区域形状不规则，二分可能没有确定的区域，会有极端的例子如挡板全部是平行的斜线，倾斜度越高越不好找，于是放弃了这种思路，后来想着既然输入的区域顺序是确定的，那么对玩具坐标进行排序，每次只需从前面找的那个区域往后找即可。于是开启了无限WA模式，后来改成两层循环秒A。。。又重复用前面那种思路反复测试发现后台数据最大只有42个，两层循环随便水只要思路没错。

先来一个WA的代码：

struct line
{
    double x1,y1,x2,y2;
} a[N],b[N];
int v[N];
int cmp(line a,line b)
{
    return a.x1<b.x1;
}
double multi(line b,line a)
{
    return (a.x1-b.x1)*(a.y2-b.y1)-(a.x2-b.x1)*(a.y1-b.y1);
}
int main()
{
    int n,m;
    double x1,y1,x2,y2;
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        scanf("%d%lf%lf%lf%lf",&m,&x1,&y1,&x2,&y2);
        memset(v,0,sizeof(v));
        for(int i=1; i<=n; i++) //n条分界分成n+1个区域
        {
            scanf("%lf%lf",&a[i].x1,&a[i].x2);
            a[i].y1=y1;
            a[i].y2=y2;
        }
        a[0].x1=x1,a[0].y1=y1,a[0].x2=x1,a[0].y2=y2;//开始隔板
        a[n+1].x1=x2,a[n+1].y1=y1,a[n+1].x2=x2,a[n+1].y2=y2;//最后一块区域
        for(int i=0; i<m; i++) scanf("%lf%lf",&b[i].x1,&b[i].y1);
        sort(b,b+m,cmp);
        int j=0;
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            while(multi(b[i],a[j])>0&&j<=n+1) j++;//接着前一个区域往后找直到满足条件。
             j--;
            v[j]++;
            //j-=41;//就是这里测出了后台。
            //if(j<0) j=0;
        }
        for(int i=0; i<=n; i++)
            printf("%d: %d\n",i,v[i]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

以上思路看似很正确，但还是有退化的例子，比如：

2 2 0 100 100 0

1 50

8 70

25 99

40 1

应该输出：

0： 1

1： 1

2： 0

而运行结果：

0: 0

1: 1

2: 1

正确代码：

struct line
{
    double x1,y1,x2,y2;
} a[N];
int v[N];
double multi(double x,double y,line a)
{
    return (a.x1-x)*(a.y2-y)-(a.x2-x)*(a.y1-y);
}
int main()
{
    int n,m;
    double x1,y1,x2,y2;
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        scanf("%d%lf%lf%lf%lf",&m,&x1,&y1,&x2,&y2);
        memset(v,0,sizeof(v));
        for(int i=1; i<=n; i++) //n条分界分成n+1个区域
        {
            scanf("%lf%lf",&a[i].x1,&a[i].x2);
            a[i].y1=y1,a[i].y2=y2;
        }
        a[0].x1=x1,a[0].y1=y1,a[0].x2=x1,a[0].y2=y2;//开始隔板
        a[n+1].x1=x2,a[n+1].y1=y1,a[n+1].x2=x2,a[n+1].y2=y2;//最后一块区域
        double x,y;
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            int j=0;
            scanf("%lf%lf",&x,&y);
            while(multi(x,y,a[j])>0) j++;
            v[j-1]++;
        }
        for(int i=0; i<=n; i++)
            printf("%d: %d\n",i,v[i]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}