luogu2252 取石子游戏

题目描述

有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。

输入输出格式

输入格式：

输入共一行。

第一行共两个数a, b，表示石子的初始情况。

输出格式：

输出共一行。

第一行为一个数字1、0或-1，如果最后你是胜利者则为1；若失败则为0；若结果无法确定则为-1。

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8 4

输出样例#1： 复制

1

说明

[数据范围]

50%的数据，a, b <= 1000

100%的数据，a, b <= 1 000 000 000

威佐夫博弈模型

定义奇异情况为必败态

发现有(0,0),(1,2),(3,5),(4,7),(6,10)可以看出,$a0=b0=0$,$ak$是未在前面出现过的最小自然数,而$bk=ak+k$

$ak=[k(1+√5)/2],bk=ak+k(k=0，1，2，…,n方括号表示取整函数)$

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 int n,m;
 int main()
 {
   cin>>n>>m;
   double t=(1.0+sqrt())/2.0;
   double k=abs(n-m);
   if (min(n,m)==(int)(t*k)) printf("");
   else printf("");
 }

可以看出,a0=b0=0,ak是未在前面出现过的最小自然数,而 bk= ak + k