树（弱化版）（lca）

3306: 树

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题目描述

给定一棵大小为 n 的有根点权树,支持以下操作:
　　• 换根
　　• 修改点权
　• 查询子树最小值

输入

　　第一行两个整数 n, Q ,分别表示树的大小和操作数。
　　接下来n行,每行两个整数f,v,第i+1行的两个数表示点i的父亲和点i的权。保证f < i。如果f = 0,那么i为根。输入数据保证只有i = 1时,f = 0。
　　接下来 m 行,为以下格式中的一种:
　　• V x y表示把点x的权改为y
　　• E x 表示把有根树的根改为点 x
　　• Q x 表示查询点 x 的子树最小值

输出

　　对于每个 Q ,输出子树最小值。

样例输入

3 7
0 1
1 2
1 3
Q 1
V 1 6
Q 1
V 2 5
Q 1
V 3 4
Q 1

样例输出

1
2
3
4

提示

　　对于 100% 的数据:n, Q ≤ 10^5。

思路：

看到这个题时，有没有脑子里一下子蹦出这样一个念头：这个题用线段树做！

对，的确是这样。但有人又要问了：线段树怎么用？

碍于各种原因，我们在这先不说线段树的做法，到后卖弄我们开始学线段树的时候，我们再来用线段树A这道题。

我们在前面一直在刷lca题嘛，所以我们把这道题弱化一下：只有换根和查询最小值的操作。

那这样有没有感觉这个题变简单了很多啊？

好，那我们就来秒一下这个题吧！

具体思路：我们考虑这样一个问题：若果没有换跟操作，那我们是不是就可以用一遍dfs求出这道题了？

那我们接下来考虑根节点s与查询节点x的关系。

如果：lca（s，x）！=x，那答案就是以x为根的子树的最小值

若s==x，那x即为最小值。

若lca（x，s）==x，那答案就是除去点x包含点s的子数的最小值。

前两种情况可以预先处理前缀和后缀。

由于一个子树在dfs序上对应的是一段区间，那这样剩下的部分是不是就是一段的前缀+一段后缀啊？!

所以我们优先处理前缀后缀的最小值来解决问题。

代码：

#include<vector>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 1000
using namespace std;
vector<int>vec[N];
int fa[N][N],A[N],B[N];
int deep[N],C[N],en[N],cnt,a[N];
int n,m,top[N],ans,dfn[N],st[N],x,y;
string s;
int lca(int x,int y)
{
    if(deep[x]>deep[y])
     swap(x,y);
    ;i>=;i--)
      if(deep[fa[y][i]]>=deep[x]) y=fa[y][i];
    if(x==y) return x;
    ;i>=;i--)
     if(fa[y][i]!=fa[x][i])
       x=fa[x][i],y=fa[y][i];
    ];
}
void dfs(int x)
{
    st[x]=++cnt;
    dfn[cnt]=x;
    C[x]=a[x];
    ;i<vec[x].size();i++)
    {
        deep[vec[x][i]]=deep[x]+;
        dfs(vec[x][i]);
        C[x]=min(C[x],C[vec[x][i]]);
    }
    en[x]=cnt;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    ;i<=n;i++)
    {
        scanf(],&a[i]);
        vec[fa[i][]].push_back(i);
    }
    ]=;dfs(S);
    A[]=B[n+]=1e9;
    ;i<=n;i++)
     A[i]=min(A[i-],a[dfn[i]]);
    ;i--)
     B[i]=min(B[i+],a[dfn[i]]);
    int T,t;
    ;i<=m;i++)
    {
        cin>>s;
        ]=='E') scanf("%d",&S);
        else
        {
            scanf("%d",&T);
            t=lca(S,T);
            ]);
            else if(t!=T) printf("%d\n",C[T]);
            else
            {
                int ss=S;
                ;i>=;i--)
                 if(deep[fa[ss][i]]>deep[T]) ss=fa[ss][i];
                printf(],B[en[ss]+]));
            }
        }
    }
    ;
}