[HNOI/AHOI2018]寻宝游戏

题目大意：
　　$n(n\le1000)$个$m(m\le5000)$位的二进制数，第$0$个数为$0$。用$\wedge$和$\vee$将这些数连接起来。$q(q\le1000)$次询问，每次给定一个$m$位二进制数$r$，问有多少种连接方案使得结果为$r$。

思路：
　　参考myy的官方题解：

如果第$i$个数之前的运算符是$\wedge$，则这一位设为$1$，否则为$0$，得到的二进制数记为$x$。

对每一位分别考虑，对于第$i$位，如果第$j$个数是$1$，那么这一位设为$1$，否则为$0$，得到的二进制数记为$b_i$。

以左边为最低位，按前缀归纳容易证明，第$i$位的结果为$1$，当且仅当$x<b_i$。

我们将$b$从大到小排序，结果设为$c$，那么答案不为零仅当在$c$的顺序下，$r$中没有任何$0$在$1$的前面。找到$r$中第一个$0$的位置，假设是$k$，那么解$x$要满足$c_k\le x<c_{k-1}$，于是答案是$c_{k-1}-c_k$。

 #include<cstdio>
 #include<cctype>
 #include<climits>
 #include<algorithm>
 #include<sys/mman.h>
 #include<sys/stat.h>
 typedef long long int64;
 class MMapInput {
     private:
         char *buf,*p;
         int size;
     public:
         MMapInput() {
             register int fd=fileno(stdin);
             struct stat sb;
             fstat(fd,&sb);
             size=sb.st_size;
             buf=reinterpret_cast<char*>(mmap(,size,PROT_READ,MAP_PRIVATE,fileno(stdin),));
             p=buf;
         }
         char getchar() {
             return (p==buf+size||*p==EOF)?EOF:*p++;
     }
 };
 MMapInput mmi;
 inline int getint() {
     register char ch;
     while(!isdigit(ch=mmi.getchar()));
     register int x=ch^'';
     while(isdigit(ch=mmi.getchar())) x=(((x<<)+x)<<)+(ch^'');
     return x;
 }
 inline int getdigit() {
     register char ch;
     while(!isdigit(ch=mmi.getchar()));
     return ch^'';
 }
 const int N=,M=,mod=1e9+;
 int pow[M],rank[M],tmp[M],a[M],sum[M];
 int main() {
     const int n=getint(),m=getint(),q=getint();
     for(register int i=;i<m;i++) rank[i]=i;
     for(register int i=pow[]=;i<=n;i++) {
         pow[i]=pow[i-]*%mod;
     }
     for(register int i=;i<n;i++) {
         int cnt[]={-,m-};
         for(register int j=;j<m;j++) {
             if(!(a[j]=getdigit())) cnt[]++;
             sum[j]=(sum[j]+(int64)a[j]*pow[i])%mod;
         }
         for(register int j=m-;~j;j--) {
             tmp[cnt[a[rank[j]]]--]=rank[j];
         }
         std::swap(rank,tmp);
     }
     std::reverse(&rank[],&rank[m]);
     for(register int i=;i<q;i++) {
         for(register int i=;i<m;i++) a[i]=getdigit();
         int last1=INT_MIN,first0=INT_MAX;
         for(register int i=m-;~i;i--) {
             if(a[rank[i]]) {
                 last1=i;
                 break;
             }
         }
         for(register int i=;i<m;i++) {
             if(!a[rank[i]]) {
                 first0=i;
                 break;
             }
         }
         if(last1>first0) {
             puts("");
             continue;
         }
         const int sum1=last1==INT_MIN?pow[n]:sum[rank[last1]];
         const int sum2=first0==INT_MAX?:sum[rank[first0]];
         printf("%d\n",(sum1-sum2+mod)%mod);
     }
     return ;
 }