BZOJ 4034 [HAOI2015]树上操作(欧拉序+线段树)

题意：

有一棵点数为 N 的树，以点 1 为根，且树点有边权。然后有 M 个

操作，分为三种：

操作 1 ：把某个节点 x 的点权增加 a 。

操作 2 ：把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a 。

操作 3 ：询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和。

 

思路：

处理出这棵树的欧拉序，入栈时为这个点的正权，出栈时为这个点的负权

对于操作1，对x入栈点加a，出栈点减a

对于操作2，对x入栈点到x出栈点所有的点执行操作1

对于操作3，即查询点1的入栈点到x入栈点的点权和

 

在正常的区间加线段树中，有一个add，add对区间和sum[root]的贡献为(r-l+1)*add

对这一题，我们记入栈点的flg为1，出栈点的为-1，那么在flg求和的情况下，add对区间和的贡献为flg[root]*add

正常搞线段树即可

 

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<stack>
#include<queue>
#include<deque>
#include<set>
#include<vector>
#include<map>
#include<functional>

#define fst first
#define sc second
#define pb push_back
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define lson l,mid,root<<1
#define rson mid+1,r,root<<1|1
#define lc root<<1
#define rc root<<1|1
#define lowbit(x) ((x)&(-x)) 

using namespace std;

typedef double db;
typedef long double ldb;
typedef long long ll;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PI;
typedef pair<ll,ll> PLL;

const db eps = 1e-;
const int mod = ;
const int maxn = 2e6+;
const int maxm = 2e6+;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const db pi = acos(-1.0);

int n, m;
ll a[maxn];
vector<int>v[maxn];
int tot;
int in[maxn],out[maxn];//树上i的出、入在rk位置
ll rk[maxn];
int vis[maxn];//in 1 , out 0
void dfs(int x, int fa){
    ++tot;in[x]=tot;rk[tot]=a[x];vis[tot]=;
    for(int i = ; i < (int)v[x].size(); i++){
        int y = v[x][i];
        if(y!=fa)dfs(y,x);
    }
    ++tot;out[x]=tot;rk[tot]=-a[x];vis[tot]=;
}
ll flg[maxn],lazy[maxn];
ll sum[maxn];
void build(int l, int r, int root){
    if(l==r){
        if(vis[l])flg[root]=;
        else flg[root]=-;
        sum[root]=rk[l];
        return;
    }
    int mid = (l+r)>>;
    build(lson);
    build(rson);
    sum[root]=sum[lc]+sum[rc];
    flg[root]=flg[lc]+flg[rc];
}
void pushdown(int l, int r, int root){
    if(!lazy[root])return;
    lazy[lc]+=lazy[root];
    lazy[rc]+=lazy[root];
    sum[lc]+=lazy[root]*flg[lc];
    sum[rc]+=lazy[root]*flg[rc];
    lazy[root]=;
    return;
}
void update(int x, int y, int val, int l, int r, int root){
    int mid = (l+r)>>;
    if(x<=l&&r<=y){
        lazy[root]+=val;
        sum[root]+=val*flg[root];
        return;
    }
    pushdown(l, r, root);
    if(x<=mid)update(x,y,val,lson);
    if(y>mid)update(x,y,val,rson);
    sum[root]=sum[lc]+sum[rc];
    return;
}
ll query(int x, int y, int l, int r, int root){
    int mid = (l+r)>>;
    if(x<=l&&r<=y)return sum[root];
    pushdown(l, r, root);
    ll ans = ;
    if(x<=mid)ans+=query(x,y,lson);
    if(y>mid)ans+=query(x,y,rson);
    return ans;
}

int main() {
    scanf("%d %d", &n, &m);
    for(int i = ; i <= n; i++){
        scanf("%lld", &a[i]);
    }
    for(int i = ; i <= n-; i++){
        int x, y;
        scanf("%d %d" ,&x, &y);
        v[x].pb(y);
        v[y].pb(x);
    }
    dfs(,-);
    build(,tot,);
    while(m--){
        int op, x, y;
        scanf("%d", &op);
        if(op==){
            scanf("%d %d" ,&x ,&y);
            update(in[x],in[x],y,,tot,);
            update(out[x],out[x],y,,tot,);
        }
        else if(op==){
            scanf("%d %d", &x ,&y);
            update(in[x],out[x],y,,tot,);
        }
        else{
            scanf("%d", &x);
            printf("%lld\n",query(,in[x],,tot,));
        }
    }
    return ;
}
/*
5 5
1 2 3 4 5
1 2
1 4
2 3
2 5
3 3
1 2 1
3 5
2 1 2
3 3
 */