题解 P3258 【[JLOI2014]松鼠的新家】(From luoguBlog)

唯一能得分的题也被自己搞炸了，好的。

考场上读完题基本认定和lca脱不了干系，想了一会确认是树剖。

那么问题来了，考前一节课刚发现自己之前打的树剖是错的。

而且就算是错的我也没信心考场调出来。

于是打了个自认为复杂度不高的暴力,T出天际，被各位不屑于打树剖的巨佬の向上标记干趴下。

考完翻书学了一下树上差分，赶脚不错。

树剖||Tarjan求lca+树上差分

后者的思路是预处理路线上每两个房间的lca

每次num[x]++,num[y]++,num[lca]++,num[father[lca]]++

最后进行一次dfs统计所有点的权值

int dfs(int x)
{
	v[x]=1;int now=0;
	for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
	{
		int y=to[i];
		if(v[y])continue;
		now+=dfs(y);
	}
	num[x]+=now;
	return num[x];
}

最后num[way[1]]++

然后输出way[i]-1 （因为除了第一个点之外的每个点都算了两遍）

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=300010;
int n;
int to[N<<1],nxt[N<<1],num[N],tot=0,fa[N],v[N],root,head[N],ans[N],way[N],father[N];
vector<int> q[N],qi[N];
void add(int x,int y)
{
	to[++tot]=y;
	nxt[tot]=head[x];
	head[x]=tot;
}
void insq(int x,int y,int i)
{
	q[x].push_back(y);
	qi[x].push_back(i);
	q[y].push_back(x);
	qi[y].push_back(i);
}
int getf(int x)
{
	if(x==fa[x])return x;
	fa[x]=getf(fa[x]);
	return fa[x];
}
void tarjan(int x)
{
	v[x]=1;
	for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
	{
		int y=to[i];
		if(v[y])continue;
		tarjan(y);
		fa[y]=father[y]=x;
	}
	for(int i=0;i<q[x].size();i++)
	{
		int y=q[x][i],id=qi[x][i];
		if(v[y]==2)ans[id]=getf(y);
	}
	v[x]=2;
}
int dfs(int x)
{
	v[x]=1;int now=0;
	for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
	{
		int y=to[i];
		if(v[y])continue;
		now+=dfs(y);
	}
	num[x]+=now;
	return num[x];
}
int main()
{
	/*freopen("FU.in","r",stdin);
	freopen("FU.out","w",stdout);*/
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&way[i]),fa[i]=i;
	root=way[1];
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		int x,y;
		scanf("%d%d",&x,&y);
		add(x,y);add(y,x);
		x=way[i],y=way[i+1];
		insq(x,y,i);
	}
	/*cout<<endl;
	for(int i=1;i<=n;i++)cout<<father[i]<<' ';
	cout<<endl;*/
	tarjan(root);
	memset(v,0,sizeof(v));
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		int x=way[i],y=way[i+1],lca=ans[i];
		num[x]++;num[y]++;num[lca]--;num[father[lca]]--;
	}
	dfs(root);
	num[root]++;
	for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d\n",num[i]-1);
	return 0;
}