数学期望/马尔可夫过程

  DP/记忆化搜索

  刘汝佳老师白书上的例题……

 //UVA 11762
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
using namespace std;
int getint(){
int v=,sign=; char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){ if (ch=='-') sign=-; ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){ v=v*+ch-''; ch=getchar();}
return v*=sign;
}
const int N=1e6+;
#define debug
/******************tamplate*********************/
int prime[N],tot;
bool check[N]; void getpr(int n){
memset(check,,sizeof check);
F(i,,n){
if (!check[i]) prime[tot++]=i;
rep(j,tot){
if (i*prime[j]>n)break;
check[i*prime[j]]=;
}
}
}
bool vis[N];
double f[N];
double dp(int x){
if (x==) return 0.0;
if (vis[x]) return f[x];
vis[x]=;
double &ans = f[x];
int g=,p=; ans=;
rep(j,tot){
if (prime[j]>x) break;
p++;
if (x%prime[j]==){ g++; ans+=dp(x/prime[j]);}
}
ans=(ans+p)/g;
return ans;
}
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("11762Race_to_1.in","r",stdin);
freopen("11762Race_to_1.out","w",stdout);
#endif
getpr(N-);
int T=getint();
F(t,,T)
printf("Case %d: %.10lf\n",t,dp(getint()));
return ;
}

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