poj2750 线段树 +DP Potted Flower
问题描述:给定一个环形序列,进行在线操作,每次修改一个元素,输出环上的最大连续子列的和,但不能是完全序列。
算法:把环从一个地方,切断拉成一条直线,用线段树记录当前区间的非空最大子列和当前区间的非空最小子列。
动态规划解决过静态的序列最大连续子序列和问题,时间复杂度可以达到 n(环形序列可能复杂度更高)。但是这里涉及到动态更新,更新频度很大,如果计算子序列和复杂度仍然是n,就会非常耗时。
如果环上的数都是正整数,答案是:环上数的总和-根结点的非空最小子列;否则,答案是:max{根结点的非空最大子列, 环上数的总和-根结点的非空最小子列}
一开始想到,如果将环从一点断开,那么最大和如果包括断点的最后一个点和第一个点,那该如何求
,仔细看了一下 ,终于向明白了,如果 段的最大自序列包括 断点 那么断点一定是正数;
那么 环上数的总和-根结点的非空最小子列,就将断点包括了。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std; #define maxn 100005 int maxsub[maxn<<2], minsub[maxn<<2];
int lmax[maxn<<2], rmax[maxn<<2];
int lmin[maxn<<2], rmin[maxn<<2];
int sum[maxn<<2]; void PushUp(int rt) {
int l = rt<<1;
int r = l+1;
sum[rt] = sum[l] + sum[r];
maxsub[rt] = max(max(maxsub[l], maxsub[r]), rmax[l]+lmax[r]);
minsub[rt] = min(min(minsub[l], minsub[r]), rmin[l]+lmin[r]);
lmax[rt] = max(lmax[l], sum[l]+lmax[r]);
rmax[rt] = max(rmax[r], sum[r]+rmax[l]);
lmin[rt] = min(lmin[l], sum[l]+lmin[r]);
rmin[rt] = min(rmin[r], sum[r]+rmin[l]);
} void build(int l, int r, int rt) {
if (l == r) {
scanf("%d", &sum[rt]);
minsub[rt] = lmax[rt] = rmax[rt] = lmin[rt] = rmin[rt] = maxsub[rt] = sum[rt];
return;
}
int m = (l+r)>>1;
build(l, m, rt<<1);
build(m+1, r, rt<<1|1);
PushUp(rt);
} void update(int target, int val, int l, int r, int rt) {
if (l == r) {
sum[rt] = maxsub[rt] = minsub[rt] = val;
lmax[rt] = rmax[rt] = lmin[rt] = rmin[rt] = val;
return;
}
int m = (l+r)>>1;
if (m >= target) update(target, val, l, m, rt<<1);
else update(target, val, m+1, r, rt<<1|1);
PushUp(rt);
} int main()
{
int n, m, ans; scanf ("%d", &n);
build(1, n, 1);
scanf("%d", &m);
while (m--) {
int a, b;
scanf ("%d%d", &a, &b);
update(a, b, 1, n, 1);
if (sum[1] == maxsub[1]) //序列全为非负数的时候
ans = sum[1] - minsub[1];
else ans = max(maxsub[1], sum[1]-minsub[1]);
printf ("%d\n", ans);
}
return 0;
}
poj2750 线段树 +DP Potted Flower的更多相关文章
- Tsinsen A1219. 采矿(陈许旻) (树链剖分,线段树 + DP)
[题目链接] http://www.tsinsen.com/A1219 [题意] 给定一棵树,a[u][i]代表u结点分配i人的收益,可以随时改变a[u],查询(u,v)代表在u子树的所有节点,在u- ...
- HDU 3016 Man Down (线段树+dp)
HDU 3016 Man Down (线段树+dp) Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Ja ...
- POJ 2750 Potted Flower(线段树+dp)
题目链接 虽然是看的别的人思路,但是做出来还是挺高兴的. 首先求环上最大字段和,而且不能是含有全部元素.本来我的想法是n个元素变为2*n个元素那样做的,这样并不好弄.实际可以求出最小值,总和-最小,就 ...
- lightoj1085 线段树+dp
//Accepted 7552 KB 844 ms //dp[i]=sum(dp[j])+1 j<i && a[j]<a[i] //可以用线段树求所用小于a[i]的dp[j ...
- [CF 474E] Pillars (线段树+dp)
题目链接:http://codeforces.com/contest/474/problem/F 意思是给你两个数n和d,下面给你n座山的高度. 一个人任意选择一座山作为起始点,向右跳,但是只能跳到高 ...
- HDU-3872 Dragon Ball 线段树+DP
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3872 题意:有n个龙珠按顺序放在一列,每个龙珠有一个type和一个权值,要求你把这n个龙珠分成k个段, ...
- HDU4521+线段树+dp
题意:在一个序列中找出最长的某个序列.找出的序列满足题中的条件. 关键:对于 第 i 个位置上的数,要知道与之相隔至少d的位置上的数的大小.可以利用线段树进行统计,查询.更新的时候利用dp的思想. / ...
- Codeforces Round #343 (Div. 2) D - Babaei and Birthday Cake 线段树+DP
题意:做蛋糕,给出N个半径,和高的圆柱,要求后面的体积比前面大的可以堆在前一个的上面,求最大的体积和. 思路:首先离散化蛋糕体积,以蛋糕数量建树建树,每个节点维护最大值,也就是假如节点i放在最上层情况 ...
- Special Subsequence(离散化线段树+dp)
Special Subsequence Time Limit: 5 Seconds Memory Limit: 32768 KB There a sequence S with n inte ...
随机推荐
- SQL分页查询总结{转}
开发过程中经常遇到分页的需求,今天在此总结一下吧.简单说来方法有两种,一种在源上控制,一种在端上控制.源上控制把分页逻辑放在SQL层:端上控制一次性获取所有数据,把分页逻辑放在UI上(如GridVie ...
- 在 Java 中如何更高效地存储和管理 SQL 语句?
[编者按]还在为管理 Java 代码中的 SQL 语句而烦恼吗?让 Zemian 帮你摆脱困境吧!本文系 OneAPM 工程师编译整理 注意:使用java.util.Properties#loadFr ...
- HDU 1098 Ignatius's puzzle(数学归纳)
以下引用自http://acm.hdu.edu.cn/discuss/problem/post/reply.php?postid=8466&messageid=2&deep=1 题意以 ...
- iOS第三方地图-百度地图定位的封装
// // BaiduMapTools.h // baidumapTest // // Created by apple on 15/8/26. // Copyright (c) 2015年 tqh. ...
- Android线程消息通信(二)
创建线程消息队列 Android应用程序的消息队列是使用一个MessageQueue对象来描述的,它可以通过调用Looper类的静态成员函数prepareMainLooper或者prepare来创建, ...
- CSS中的长度值
以下总结来自慕课网(依然比较浅显). 长度单位总结一下,目前比较常用到px(像素).em.% 百分比,要注意其实这三种单位都是相对单位. 1.像素 像素为什么是相对单位呢?因为像素指的是显示器上的小点 ...
- sql openxml sp_xml_preparedocument xml 中文乱码
DECLARE @xmlText xml ,@idoc int set @xmlText = (select doc from openrowset(bulk 'C:\Word\SRC\WebApp\ ...
- PHP 反射机制Reflection
简介 PHP Reflection API是PHP5才有的新功能,它是用来导出或提取出关于类.方法.属性.参数等的详细信息,包括注释. class Reflection { } interface R ...
- 也谈SWD接口协议分析
这几日看到坛里有几个关于SWD协议相关的文章,自己也尝试了下,有点体会,也有些疑惑,写出来与大家分享和交流下. 以下我的模拟SWD接口的板子简称为Host,目标MCU(即我要连接的板子)简称为T ...
- VCL设计方法概论(自己总结了9条),以及10个值得研究的控件 good
VCL设计方法概论 1. 把Delphi对象改造成一个Windows窗口,主要是要设置Handle和回调函数.在创建一个Windows窗口后,将其句柄赋值给Delphi对象的属性,这个并不难,相当于从 ...