题目描述 Description
有n堆石子排成一列,每堆石子有一个重量w[i], 每次合并可以合并相邻的两堆石子,一次合并的代价为两堆石子的重量和w[i]+w[i+1]。问安排怎样的合并顺序,能够使得总合并代价达到最小。
 
输入描述 Input Description
第一行一个整数n(n<=100)
 
第二行n个整数w1,w2...wn  (wi <= 100)
 
输出描述 Output Description
一个整数表示最小合并代价
 
这是一道经典的区间型动规,若用fmin[i,j]记录合并从i开始j堆石子的最小值,用sum[i,j]记录从i开始j堆石子重量的和,那么转换方程如下:
  if (f[i,k]+f[k+i,j]+sum[i,j])>fmin[i,j]
    fmin[i,j]:=f[i,k]+f[k+i,j]+sum[i,j];
从1到j-1枚举k从而求出从i开始j堆石子的合并最小值;
代码如下:
var
i,j,k,n,min:longint;
sum,fmin:array [-..,-..]of longint;
num:array[-..]of longint; begin
readln(n);
for i:= to n do
begin
read(num[i]);
sum[i,]:=num[i];
fmin[i,]:=;
end;
for j:= to n do
for i:= to n-j+ do
sum[i,j]:=num[i]+sum[i+,j-];
for j:= to n do
for i:= to n-j+ do
begin
fmin[i,j]:=maxlongint;
for k:= to j- do
if (fmin[i,k]+fmin[k+i,j-k]+sum[i,j])>fmin[i,j] then
fmin[i,j]:=fmin[i,k]+fmin[k+i,j-k]+sum[i,j];
end;
min:=fmin[,n];
writeln(min);
end.

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