最小链覆盖 (最长反链)

最小链覆盖 \(=n-\) 最大匹配。

考虑首先每个点自成一条链，此时恰好有 \(n\) 条链，最终答案一定是合并（首尾相接）若干条链形成的。

将两点匹配的含义其实就是将链合并。

说明
  • Dilworth 定理：一个偏序集中的最长反链大小，等于其中最小不可重链覆盖大小。
  • 对于可重最小链覆盖，先传递闭包，按照连通性建图做。
  • DAG 最长反链对应的是可重最小链覆盖。

[CTSC2008]祭祀

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