Autograd: 自动求导

Pytorch中神经网络包中最核心的是autograd包，我们先来简单地学习它，然后训练我们第一个神经网络。

autograd包为所有在tensor上的运算提供了自动求导的支持，这是一个逐步运行的框架，也就意味着后向传播过程是按照你的代码定义的，并且单个循环可以不同

我们通过一些简单例子来了解

Tensor

torch.tensor是这个包的基础类，如果你设置.requires_grads为True，它就会开始跟踪上面的所有运算。如果你做完了运算使用.backward()，所有的梯度就会自动运算，tesor的梯度将会累加到.grad这个属性。

若要停止tensor的历史纪录，可以使用.detch()将它从历史计算中分离出来，防止未来的计算被跟踪。

为了防止追踪历史（并且使用内存），你也可以将代码块包含在with torch.no_grad():中。这对于评估模型时是很有用的，因为模型也许拥有可训练的参数使用了requires_grad=True,但是这种情况下我们不需要梯度。

还有一个类对autograd的实现非常重要，——Function

Tensor和Function是相互关联的并一起组成非循环图，它编码了所有计算的历史，每个tensor拥有一个属性.grad_fn,该属性引用已创建tensor的Function。（除了用户自己创建的tensor,它们的.grad_fn为None）。

如果你想计算导数，可以在一个Tensor上调用.backward()。如果Tensor是一个标量（也就是只包含一个元素数据），你不需要为backward指明任何参数，但是拥有多个元素的情况下，你需要指定一个匹配维度的gradient参数。

import torch

创建一个tensor并设置rquires_grad=True来追踪上面的计算

x=torch.ones(2,2,requires_grad=True)

print(x)

out:

tensor([[ 1.,  1.],

        [ 1.,  1.]])

执行一个tensor运算

y=x+2

print(y)

out:
tensor([[ 3., 3.],
[ 3.,  3.]])

y是通过运算的结果建立的，所以它有grad_fn

print(y.grad_fn)

out：
<AddBackward0 object at 0x000001EDFE054D30>

在y上进行进一步的运算

z=y*y*3

out=z.mean()

print(z,out)\

out:

tensor([[ 27.,  27.],

        [ 27.,  27.]]) tensor(27.)

.requires_grad_(...)可以用内建方式改变tensor的requires_grad标志位。如果没有给定，输入标志默认为False

a=torch.randn(2,2)

a=((a*3)/(a-1))

print(a.requires_grad)

a.requires_grad_(True)

print(a.requires_grad)

b=(a*a).sum()

print(b.grad_fn)

out:
False
True
<SumBackward0 object at 0x000001EDFE054940>

Gradients

我们开始反向传播，因为out包含单一标量，out.backward()相当于out.backward(torch.tensor(1)).

out.backward()

打印梯度d(out)/dx

print(x.grad)

out:
tensor([[ 4.5000, 4.5000],
[ 4.5000,  4.5000]])

你应该得到一个4.5的矩阵。可以简单手动计算一下这一结果。

_{你可以使用autograd做许多疯狂的事情}

x=torch.randn(3,requires_grad=True)

y=x*2

while y.data.norm()<1000:

    y=y*2

print(y)

out:
tensor([  980.8958,  1180.4403,   614.2102])

gradients=torch.tensor([0.1,1.0,0.0001],dtype=torch.float)

y.backward(gradients)

print(x.grad)

out:
tensor([  102.4000,  1024.0000,     0.1024])

你可以将语句包含在with torch.no_grad()从Tensor的历史停止自动求导

print(x.requires_grad)

print((x**2).requires_grad)

with torch.no_grad():

    print((x**2).requires_grad)

out:
True
True
False