na+mb与gcd

蒜头君和花椰妹在玩一个游戏，他们在地上将 nn 颗石子排成一排，编号为 11 到 nn。开始时，蒜头君随机取出了 22 颗石子扔掉，假设蒜头君取出的 22 颗石子的编号为 aa, bb。游戏规则如下，蒜头君和花椰妹 22 人轮流取石子，每次取石子，假设某人取出的石子编号为 ii，那么必须要找到一对 jj, kk 满足 i=j-ki=j−k 或者 i=j+ki=j+k ，并且编号为 jj，kk 的石子已经被取出了，如果谁先不能取石子了，则视为输了。蒜头君比较绅士，让花椰妹先手。

输入格式

第一行输入一个整数 t(1 \le t \le 500)t(1≤t≤500)，表示蒜头君和花椰妹进行了 tt 局游戏。

对于每局游戏，输入 33 个整数 n(2\le n \le 20000),a,b(1 \le a,b \le n)n(2≤n≤20000),a,b(1≤a,b≤n)，保证 a,ba,b 不相等。

输出格式

如果蒜头君赢了游戏，输出一行suantou，如果花椰妹赢了，输入一行huaye。

样例输入

5
8 6 8
9 6 8
10 6 8
11 6 8
12 6 8

样例输出

suantou
suantou
huaye
huaye
suantou

推理一下可以发现，每次取出的两个石头的编号的关系满足通式：na+mb

这个数恰好能整除gcd（a,b）,所以1~n中有多少个gcd(a,b)的倍数，就是能取出多少个石子。