bzoj 1223: [HNOI2002]Kathy函数 数位DP 高精度
1223: [HNOI2002]Kathy函数
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB
Submit: 207 Solved: 90
[Submit][Status]
Description
Input
仅有一行，为正整数m
Output
输出仅有一个正整数，表示所有的满足f(n)=n,(n<=m) 的自然数的个数。
Sample Input
Sample Output
这道题的高精度模板相对又有完善，但还存在bugs，使用时尽量讲位数多开几倍。
这道题由于递归方程转移有2、4，所以应该往二进制那边去想，可以通过归纳法证明f(n)=n当且仅当n二进制为回文串（相当神奇），然后就是数位DP，最开始我将数据范围想成了m<=2^100，还说刚好long long可以存，但是10^100就必须写高精了。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<unistd.h>
using namespace std;
typedef long long qword;
#define MAXN 20100
class number//四位
{
public:
const static int max_val=;
const static int max_len=;
number()
{
clear();
}
number(int x)
{
*this=x;
}
bool is_odd()const
{
return numb[]%==;
}
bool is_even()const
{
return numb[]%==;
}
int size()const
{
return topn;
}
int length()const
{
int x=numb[topn];
int ret=;
while (x)
{
ret++;
x/=;
}
int y=;
x=number::max_val;
while (x)
{
y++;
x/=;
}
y--;
ret+=topn*y;
return ret;
}
number pow(int x)const
{
number ret,a;
a=*this;
ret=;
while (x)
{
if (x&)ret=ret*a;
a=a*a;
x>>=;
}
return ret;
}
void operator =(int x)//{{{
{
int now=;
clear();
numb[now]=x;
while (numb[now]>=number::max_val)
{
numb[now+]+=numb[now]/number::max_val;
numb[now]%=number::max_val;
now++;
if (now>topn)topn=now;
}
}//}}}
void operator =(number num)
{
topn=num.topn;
memcpy((this->numb),num.numb,sizeof(num.numb[])*(topn+));
}
void operator +=(number num)//{{{
{
int i;
topn=max(topn,num.topn);
for (i=;i<=topn;i++)
{
numb[i]+=num.numb[i];;
if (numb[i]>=number::max_val)
{
numb[i+]+=numb[i]/number::max_val;
numb[i]%=number::max_val;
}
}
while (numb[topn+])
{
topn++;
numb[topn+]+=numb[topn]/number::max_val;
numb[topn]%=number::max_val;
}
}//}}}
void operator +=(int x)//{{{
{
int now=;
if (topn==-)topn=;
numb[now]+=x;
while (numb[now]>=number::max_val)
{
numb[now+]+=numb[now]/number::max_val;
numb[now]%=number::max_val;
now++;
if (now>topn)topn=now;
}
}//}}}
void operator *=(int x)//{{{
{
int i;
for (i=;i<=topn;i++)
{
numb[i]*=x;
}
for (i=;i<=topn;i++)
{
if (numb[i]>=number::max_val)
{
numb[i+]+=numb[i]/number::max_val;
numb[i]%=number::max_val;
}
}
while (numb[topn+])
{
topn++;
numb[topn+]+=numb[topn]/number::max_val;
numb[topn]%=number::max_val;
}
}//}}}
void operator -=(number &num)//{{{
{
if (*this<num)throw "Error!\n->void operator -=(number &num)\n";
int i;
for (i=;i<=topn;i++)
{
numb[i]-=num.numb[i];
}
for (i=;i<=topn;i++)
{
while (numb[i]<)
{
numb[i]+=number::max_val;
numb[i+]--;
}
}
while (topn&&!numb[topn])topn--;
}//}}}
void operator --(int)//{{{
{
if (topn==&&numb[]==)throw "Error!\n->void operator --(int)\n";
int now=;
numb[now]--;
while (numb[now]<)
{
numb[now+]--;
numb[now]+=number::max_val;
}
while (topn&&!numb[topn])topn--;
}//}}}
private:
int numb[max_len];
int topn;
void clear()
{
topn=;
memset(numb,,sizeof(numb)); }
friend bool operator <(number num1,number num2);
friend bool operator <=(number num1,number num2);
friend bool operator ==(number num1,number num2);
friend ostream& operator <<(ostream &out,number num);
friend istream& operator >>(istream &in,number &num);
friend number operator *(number num1,number num2);
friend number operator *(number num,int x);
friend number operator +(number num1,number num2);
//a=a+b远没有a+=b快
};
bool operator <(number num1,number num2)//{{{
{
if (num1.topn!=num2.topn)
{
return num1.topn<num2.topn;
}
int i;
for (i=num1.topn;i>=;i--)
{
if (num1.numb[i]!=num2.numb[i])
{
return num1.numb[i]<num2.numb[i];
}
}
return false;
}//}}}
bool operator <=(number num1,number num2)//{{{
{
if (num1.topn!=num2.topn)
{
return num1.topn<num2.topn;
}
int i;
for (i=num1.topn;i>=;i--)
{
if (num1.numb[i]!=num2.numb[i])
{
return num1.numb[i]<num2.numb[i];
}
}
return true;
}//}}}
bool operator ==(number num1,number num2)//{{{
{
if (num1.topn!=num2.topn)return false;
for (int i=;i<=num1.topn;i++)
{
if (num1.numb[i]!=num2.numb[i])return false;
}
return true;
}//}}}
ostream& operator <<(ostream &out,number num)//{{{
{
int i;
out<<num.numb[num.topn];
for (i=num.topn-;i>=;i--)
{
//压六位时
//if (num.numb[i]<100000)out<<"0";
//if (num.numb[i]<10000)out<<"0";
if (num.numb[i]<)out<<"";
if (num.numb[i]<)out<<"";
if (num.numb[i]<)out<<"";
out<<num.numb[i];
}
return out;
}//}}}
istream& operator >>(istream &in,number &num)//{{{
{
string str;
in>>str;
int i;
num.clear();
for (i=(int)str.length()-,num.topn=;i>=;i-=,num.topn++)
{
if (i-<(int)str.length())
{
num.numb[num.topn]=(str[i]-'')+*(str[i-]-'')+*(str[i-]-'')+*(str[i-]-'');
}else
{
if (i-<(int)str.length())num.numb[num.topn]+=*(str[i-]-'');
if (i-<(int)str.length())num.numb[num.topn]+=*(str[i-]-'');
if (i<(int)str.length())num.numb[num.topn]+=(str[i]-'');
}
}
num.topn--;
return in;
}//}}}
number operator *(number num,int x)//{{{
{
number ret;
ret=num;
ret*=x;
return ret;
}//}}}
number operator *(number num1,number num2)
{
number ret;
ret.topn=num1.topn+num2.topn;
for (int i=;i<=num1.topn;i++)
for (int j=;j<=num2.topn;j++)
{
ret.numb[i+j]+=num1.numb[i]*num2.numb[j];
ret.numb[i+j+]+=ret.numb[i+j]/number::max_val;
ret.numb[i+j]%=number::max_val;
}
for (int i=;i<=ret.topn;i++)
{
ret.numb[i+]+=ret.numb[i]/number::max_val;
ret.numb[i]%=number::max_val;
}
while (ret.numb[ret.topn+])
{
ret.topn++;
ret.numb[ret.topn+]+=ret.numb[ret.topn]/number::max_val;
ret.numb[ret.topn]%=number::max_val;
}
while (ret.topn && !ret.numb[ret.topn])
{
ret.topn--;
}
return ret;
}
number operator +(number num1,number num2)//{{{
{
number ret;
ret=num1;
ret+=num2;
return ret;
}//}}} char str[MAXN];
int num0[MAXN];
bool num[MAXN];
number rec[MAXN][][];
int n,m;
number search_m(int now,int fl,int bo)
{
int x,y;
x=now-;y=n-now;
if (x>y)
{
number ret;
ret=(int)(fl || (!fl && !bo));
return ret;
}
number &res=rec[now][fl][bo];
number aa;
if (aa<rec[now][fl][bo])return res;
res=;
if (!fl)
{
if (num[y])
{
//
if (num[x]==)
res+=search_m(now+,false,bo);//
else
res+=search_m(now+,false,true);// if (now>)//首位非0
{
if (num[x]==)
res+=search_m(now+,true,false);//
else
res+=search_m(now+,true,bo);//
}
}else if (!num[y])
{
if (now>)//特殊处理m==0情况
{
if (num[x]==)
res+=search_m(now+,false,false);//
else
res+=search_m(now+,false,bo);//
}
}
}else
{
res+=search_m(now+,true,true);//
res+=search_m(now+,true,true);//
}
return res;
}
int main()
{
//freopen("input.txt","r",stdin);
scanf("%s\n",str);
int i,j,x,y;
n=strlen(str);
x=y=-;
for (i=n-;i>=;i-=)
{
x++;
for (j=max(,i-);j<=i;j++)
num0[x]=num0[x]*+str[j]-'';
}
n=x+;
x=;
while (~n)
{
num[x++]=num0[]%;
for (i=n-;i>=;i--)
{
if (i)num0[i-]+=(num0[i]&)*;
num0[i]/=;
}
while (n>= && !num0[n-])n--;
}
n=x;
/*for (i=n-1;i>=0;i--)
{
printf("%d",num[i]);
}
printf("\n");*/
/*for (i=0;i<=n;i++)
for (j=0;j<2;j++)
for (k=0;k<2;k++)
rec[i][j][k]=-1;*/
number ans;
ans=search_m(,false,false);
number xx;
for (i=;i<n;i++)
{
xx=;
xx=xx.pow((i-)/);
ans+=xx;
}
cout<<ans<<endl;
return ;
}
bzoj 1223: [HNOI2002]Kathy函数 数位DP 高精度的更多相关文章
- 【SPOJ 2319】 BIGSEQ - Sequence （数位DP+高精度）
BIGSEQ - Sequence You are given the sequence of all K-digit binary numbers: 0, 1,..., 2K-1. You need ...
- BZOJ.4513.[SDOI2016]储能表(数位DP)
BZOJ 洛谷 切了一道简单的数位DP,终于有些没白做题的感觉了...(然而mjt更强没做过这类的题也切了orz) 看部分分,如果\(k=0\),就是求\(\sum_{i=0}^n\sum_{j=0} ...
- [bzoj 1026]windy数（数位DP）
题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1026 分析: 简单的数位DP啦 f[i][j]表示数字有i位,最高位的数值为j的windy数总 ...
- bzoj 1026 [SCOI2009]windy数 数位dp
1026: [SCOI2009]windy数 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline ...
- bzoj 3131 [Sdoi2013]淘金（数位DP+优先队列）
Description 小Z在玩一个叫做<淘金者>的游戏.游戏的世界是一个二维坐标.X轴.Y轴坐标范围均为1..N.初始的时候,所有的整数坐标点上均有一块金子,共N*N块. 一阵风吹 ...
- BZOJ 4513: [Sdoi2016]储能表 [数位DP ！]
4513: [Sdoi2016]储能表 题意:求\[ \sum_{i=0}^{n-1}\sum_{j=0}^{m-1} max((i\oplus j)-k,0) \] 写出来好开心啊...虽然思路不完 ...
- BZOJ 4521 CQOI 2016 手机号码 数位DP
4521: [Cqoi2016]手机号码 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MBSubmit: 539 Solved: 325[Submit][Status ...
- BZOJ 2425 [HAOI2010]计数：数位dp + 组合数
题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2425 题意: 给你一个数字n,长度不超过50. 你可以将这个数字: (1)去掉若干个0 ( ...
- bzoj 3131 [Sdoi2013]淘金（数位dp）
题目描述 小Z在玩一个叫做<淘金者>的游戏.游戏的世界是一个二维坐标.X轴.Y轴坐标范围均为1..N.初始的时候,所有的整数坐标点上均有一块金子,共N*N块. 一阵风吹过,金子的位置发生了 ...
随机推荐
- ListBox重绘
.NET Framework 类库 ListBox.ItemHeight 属性 当 DrawMode 属性设置为 DrawMode.OwnerDrawFixed 时,所有项具有相同的高度.当 Dra ...
- web开发性能优化---扩展性能篇
1.实现代码分离 一个成熟的软件开发团队一般都不会全然手写代码.这里讲的代码分离仅仅要是开发中用到的小技巧,通过底层框架+手工代码方式结合实现高速开发和高速扩展. Code目录内文件不同意改动,目录主 ...
- 1个小时学会ReactiveCocoa基本使用
来源:朱凯奇 链接:http://www.jianshu.com/p/5d966074741a 1.ReactiveCocoa简介 ReactiveCocoa(简称为RAC),是由Github开源的一 ...
- CHENEY-YANG'S BLOG(cheney-yang)
This is Cheney-Yang's blog ! Welcome to here ! This is Cheney-Yang's blog ! Welcome to here ! This i ...
- android注解使用详解（图文）
在使用Java的SSH框架的时候,一直在感叹注解真是方便啊,关于注解的原理,大家可以参考我的另一片文章Java注解详解.最近有时间研究了android注解的使用,今天与大家分享一下. android中 ...
- WSDL阅读方法
我们以天气预报WebService服务为例,来看看怎么阅读一个wsdl文档. 打开一个wsdl文档后,先看底部. binding在这里: portType在这里: 好了,看了上面的,我们来说说wsdl ...
- Property工具类，Properties文件工具类，PropertiesUtils工具类
Property工具类,Properties文件工具类,PropertiesUtils工具类 >>>>>>>>>>>>>& ...
- JS时间戳
var timestamp1 = Date.parse(new Date()); var timestamp2 = Date.parse(new Date()); var times = timest ...
- .net+easyui系列--验证框
1.允许从 0 到 10个字符 <input id="vv" class="easyui-validatebox" data-options=" ...
- Java SE (1)之 JFrame 组件 FlowLayout 布局
package com.sunzhiyan; import java.awt.*; import java.awt.event.*; import javax.swing.*; public clas ...