【贪心】CSU 1809 Parenthesis (2016湖南省第十二届大学生计算机程序设计竞赛)

题目链接：

　　http://acm.csu.edu.cn/OnlineJudge/problem.php?id=1809

题目大意：

　　给一个长度为N(N<=10⁵)的合法括号序列。Q(Q<=10⁵)个询问，每次交换x,y位置上的括号后这个序列是否还合法，询问之间不影响。

题目思路：

　　【贪心】

　　首先可以肯定，交换相同的括号是不会有影响的。把后面的'('和前面的')'交换也不会有影响。所以只用考虑把前面'('和后面的')'交换

　　而这时要满足x,y之间的所有位置i不会存在,1~i个括号中左括号数少于右括号数。可以开个线段树维护，也可以用前缀和来做。

　　d[i]表示前i个括号，num['(']与num[')']差小于等于1的前缀和。（因为交换'('和')'后num['(']-1，num[')']+1,每次交换差2）.

　　所以只要判断x,y中间是否存在num['(']-num[')']<1的情况。而这个可以用前缀和来统计，最后d[y]-d[x]即可知道。

 //
 //by coolxxx
 //#include<bits/stdc++.h>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<string>
 #include<iomanip>
 #include<map>
 #include<stack>
 #include<queue>
 #include<set>
 #include<bitset>
 #include<memory.h>
 #include<time.h>
 #include<stdio.h>
 #include<stdlib.h>
 #include<string.h>
 //#include<stdbool.h>
 #include<math.h>
 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
 #define lowbit(a) (a&(-a))
 #define sqr(a) ((a)*(a))
 #define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))
 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 #define eps (1e-8)
 #define J 10000
 #define mod 1000000007
 #define MAX 0x7f7f7f7f
 #define PI 3.14159265358979323
 #define N 100004
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 int cas,cass;
 int n,m,lll,ans;
 LL aans;
 int c[N],a[N],b[N],t[N],d[N];
 char s[N];
 int main()
 {
     #ifndef ONLINE_JUDGE
 //    freopen("1.txt","r",stdin);
 //    freopen("2.txt","w",stdout);
     #endif
     int i,j,k;
     int x,y;
 //    for(scanf("%d",&cass);cass;cass--)
 //    for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++)
 //    while(~scanf("%s",s+1))
     while(~scanf("%d",&n))
     {
         mem(a,);mem(b,);mem(c,);mem(t,);
         scanf("%d",&m);
         scanf("%s",s);
         for(i=,j=;i<n;i++)
         {
             if(s[i]=='(')t[++j]=i;
             else
             {
                 c[i]=t[j];
                 c[t[j--]]=i;
             }
         }
         a[]=;b[]=;d[]=;
         for(i=;i<n;i++)
         {
             a[i]=a[i-]+(s[i]=='(');
             b[i]=b[i-]+(s[i]==')');
             d[i]=d[i-];
             if(a[i-]-b[i-]<=)d[i]++;
         }
         for(i=;i<=m;i++)
         {
             scanf("%d%d",&x,&y);
             x--,y--;
             if(x>y)swap(x,y);
             if(s[x]==s[y] || s[x]==')')
             {
                 puts("Yes");
                 continue;
             }
             if(d[y]-d[x]>)puts("No");
             else puts("Yes");
         }
     }
     return ;
 }
 /*
 //

 //
 */