loj2143 「SHOI2017」组合数问题

大傻逼题……就是求 \(nk\) 个元素选出一些元素，选出的元素的个数要满足模 \(k\) 余 \(r\)，求方案数。

想到 \(\binom{n}{m}=\binom{n-1}{m-1}+\binom{n-1}{m}\)，递推取模就是了……

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n, p, k, r;
struct Matrix{
	int num[55][55];
	Matrix operator*(const Matrix &x)const{
		Matrix re;
		for(int i=0; i<k; i++)
			for(int j=0; j<k; j++){
				re.num[i][j] = 0;
				for(int l=0; l<k; l++)
					re.num[i][j] = (re.num[i][j] + (ll)num[i][l]*x.num[l][j]) % p;
			}
		return re;
	}
}dan, zhu, yua;
Matrix ksm(ll b){
	while(b){
		if(b&1)	dan = dan * zhu;
		zhu = zhu * zhu;
		b >>= 1;
	}
	return dan;
}
int main(){
	cin>>n>>p>>k>>r;
	for(int i=0; i<k; i++){
		dan.num[i][i] = zhu.num[i][i] = 1;
		zhu.num[(i-1+k)%k][i]++;
	}
	yua.num[0][0] = 1;
	cout<<(yua*ksm((ll)n*k)).num[0][r]<<endl;
	return 0;
}